Намуна: сессияи Мартингейл
Даҳ доллар ба сурх, пас аз ҳар бохт дучанд, дар мизи $500. Гардиш ба гардиш, аз ҷумла гардише, ки онро тамом мекунад.
Сессияи моделсозишудаи Мартингейл бо сармояи бозии $1 000. Чилу як бурди хурд, баъд шаш бохт пай дар пай ва гарови ҳафтуми радшуда. Сессия пас аз он ки +$410 дар фоида буд, бо $220 зарар анҷом меёбад, ва ин ҳамон кори система аст.
Нақша
$10 ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → гаров гузоред. Пас аз бохт дучанд кунед. Пас аз бурд ба $10 баргардед. Ҳадди мизмизҲадди мизГарови ҳадди ақал ва ҳадди аксари иҷозатдодашуда. Ҳадди аксар ҳамон чизест, ки прогрессияҳои дучандкуниро қатъ мекунад.Пурра хондан → $500 аст, бинобар ин гаровҳо 10, 20, 40, 80, 160, 320 ва баъд гарови $640, ки миз онро рад мекунад. Шаш бохти пай дар пай системаро мешиканад; ҳар кӯшиш (19/37)⁶ ≈ 1,8% имкони ин корро дорад, ва сессияи 100-гардиша тақрибан 50 кӯшишро дар бар мегирад. Интизорӣ: тақрибан 60% имкони шикастан дар 100 гардиш ва бохти $630, вақте ки ин рух диҳад.
Гардишҳои 1–30
МартингейлстратегияМартингейлПрогрессия, ки пас аз ҳар бохт гаровро дучанд мекунад. Дар бахши «Стратегия» бинед, ки он чӣ мекунад ва чӣ намекунад.Пурра хондан →-и оддӣ: силсилаҳои як то се бохт, ки ҳар кадомашон бо бурде анҷом меёбад, ки соф +$10 медиҳад. То гардиши 30 мо 17 бурд дорем, ки ҳар кадом як давраро мепӯшад, ва $170 дар фоидаем. Калонтарин гаров то ҳол $80 пас аз се бохт буд. Он ба мошини чопи пулҳои $10 монанд ҳис мешавад.
Гардишҳои 31–60
Боз ҳамон, бо як давраи чор бохт (гаровҳо то $160, баъд бурд), ки муддати кӯтоҳ $310-ро дар миз гузошт ва ба ҷасорат монанд ҳис шуд. Пас аз 60 гардиш: 41 давра анҷом ёфт, $410 дар фоида, ва пасттарин нуқтаи сармояи бозӣпулСармояи бозӣМаблағи умумие, ки барои бозӣ ҷудо шудааст. Идоракунии сармояи бозӣ ин қарор додан аст, ки чӣ қадари онро дар як гаров ва дар як сессия ба хатар гузоред.Пурра хондан → $1 040 буд. Гистограммаи ҳар сессияи Мартингейл дар қисми зиёди дарозиаш ҳамин тавр менамояд.
Гардишҳои 61–66
L L L L L L. Гаровҳо 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 бохта шуд. Гарови навбатӣ $640 мебуд; ҳад $500 аст. Система шикастааст. Мо метавонем $500 гузорем (ва агар бибарад, дар давра ҳанӯз $130 дар зарар бошем) ё ба $10 баргашта, бохтро қабул кунем. Шаш сиёҳгаровСиёҳГарови баробарпардохт ба 18 рақами сиёҳ. Бо фаронсавӣ: noir.Пурра хондан → ё сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → пай дар пай эҳтимолиятматематикаЭҳтимолиятИмконияти натиҷа, аз 0 то 1 ё аз 0% то 100%. Як рақам: 1/37 = 2,70%.Пурра хондан →-и 1,8% барои ҳар давра дорад. Мо тақрибан 45 давра гузаронда будем. Имкони расидан ба ин нуқта дар ягон ҷои 45 давра тақрибан 55% буд. Ин бадбахтӣ набуд; ин медиана буд.
- p10 −$1 000
- p25 −$1 000
- медиана −$1 000
- p75 +$790
- p90 +$1 690
Ҳисобҳо
Пас аз 60 гардиш $410 дар фоида, пас аз 66 гардиш $220 дар зарар. Ҳамагӣ гаров гузошта шуд: тақрибан $2 100 дар 66 гардиш, дар муқобили $660 барои бозингаре, ки доимо $10 мегузорад. Зарари интизорӣматематикаЗарари интизорӣАрзиши интизорӣ зарб дар маблағи умумии гаровҳо; маблағи миёнае, ки дар як сессия ё давра бохта мешавад.Пурра хондан → аз $2 100 ҳаҷми гаровҳопулҲаҷми гаровҳоМаблағи умумии гаровҳо дар як сессия ё давра, бо ҳисоби бурдҳои дубора гузошташуда. Инчунин: handle, action.Пурра хондан → $57 аст; −$220-и воқеии мо тақрибан сеяки инҳирофи стандартӣматематикаИнҳирофи стандартӣРешаи квадратии дисперсия; масофаи маъмулии натиҷа аз арзиши интизорӣ.Пурра хондан → поёнтар аз он аст, ки барои системае, ки тақсимоташ думи дарози чап дорад, ғайриоддӣ нест. Агар мо дар гардиши 60 бо ҳадди бурдстратегияҲадди бурдҲадафи пешакӣ муқарраршудаи фоида, ки дар он сессияро тамом мекунед.Пурра хондан →-и $400 бас мекардем, бо $410 фоида мерафтем, ва сессияи навбатӣ ҳамон 1,8%-ро барои ҳар давра медошт.
Сессия чиро нишон медиҳад
Мартингейл гарови 48,65%-ро ба пайдарпайие табдил медиҳад, ки 98%-и давраҳояшро мебарад ва дар 2%-и боқимонда 63 воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → мебозад. Он зарари интизориро барои ҳар доллар тағйир намедиҳад; он долларҳоро зиёд мекунад. Бозингари гарови доимӣ дар паҳлӯи мо се баробар камтар гаров гузошт ва ба ҳисоби миёна се баробар камтар бохт. Бозингаре, ки ин системаро як сол бозӣ мекунад, аксари шомҳоро мебарад ва солро мебозад.
Силсилаи бохт чӣ қадар зуд-зуд меояд
Гарови баробарпардохт дар чархи яксифра аз 37 гардиш дар 19-тоаш мебозад. Ҳар сатр эҳтимолияти он аст, ки як силсилаи муайяни гардишҳо ҳама бохт шаванд, ва он чӣ бозингари Мартингейл, ки пас аз ҳар бохт гаровро дучанд мекунад, то он лаҳза бохтааст.
| бохтҳо пай дар пай | эҳтимолият | тақрибан 1 аз | то ҳол бохта шуд | гарови навбатӣ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Эҳтимолият 19/37 аст, ки барои ҳар бохт як бор ба худаш зарб карда мешавад, аз як гардиши муайян ҳисоб карда. Сессияи дароз гардишҳои зиёде дорад, ки чунин силсила метавонад аз онҳо оғоз шавад, бинобар ин дар давоми як шом он хеле эҳтимолтар аст, назар ба он ки як сатр нишон медиҳад.
Саволҳо
Ба ҷои шаш, нӯҳ бохт онро мешиканад: 0,25% барои ҳар давра ва вақте рух диҳад, $5 110 бохта мешавад. Партгоҳи нодиртар, партгоҳи баландтар, ҳамон −2,70%.
Он дар 48,65% ҳолат мебурд ва давраро ба ҳар ҳол дар −$130 мегузошт. Пас аз Мартингейли шикаста ҳаракати хуб вуҷуд надорад; танҳо гарове ҳаст, ки шумо баъд интихоб мекунед.
Бале, барои он сессия. На барои миёна дар ҳамаи сессияҳо.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Дар мизи аз $1 то $500 бозингари МартингейлстратегияМартингейлПрогрессия, ки пас аз ҳар бохт гаровро дучанд мекунад. Дар бахши «Стратегия» бинед, ки он чӣ мекунад ва чӣ намекунад.Пурра хондан → дар чархи бо як сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → аз $1 ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → оғоз мекунад. Чанд бохти пай дар пай дучандкуниро қатъ мекунад, то он вақт чӣ қадар бохта шудааст ва ин чӣ қадар зуд рух медиҳад?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Нӯҳ бохт: $511 бохта шудааст ва гарови навбатӣ $512 мебуд. Ин тақрибан як бор дар 403 силсила рух медиҳад.
Гаровҳо 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ва 256-анд: якҷоя $511. Даҳум $512 мебуд, аз ҳад зиёд. Гарови $500, ки мебарад, бозингарро ҳанӯз $11 дар зарар мегузорад; гарове, ки мебозад, $1 011 дар зарар.
Сурх бо эҳтимоли 19/37 мебозад, пас нӯҳ бохти пай дар пай эҳтимоли (19/37)⁹ ≈ 0,25%, як бор дар тақрибан 403 силсила дорад. Ҳар силсилаи анҷомёфта $1 мебарад, пас бозингар пеш аз як бохти $511 интизори тақрибан $402 бурдҳои хурд аст ва 2,70%-и ҳамаи гаровҳо ба ҳисоби миёна ҳанӯз бохта мешавад.
Дар чархи дусифра эҳтимол (20/38)⁹, як бор дар тақрибан 323 аст. Боллман (2021) «тақрибан 1 аз 833» чоп мекунад, ки (18/38)⁹, эҳтимоли нӯҳ бурди пай дар пай аст.
Лаҳзаи ҳазл
Чилу як бурди хурд ва як бохти калон. Ин тамоми система аст.
Манбаъҳо
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”