Эҳтимолият дар рулетка
Ҳар эҳтимолият дар рулетка шумораи хонаҳо тақсим ба 37 аст.
p = рақамҳои фарогирифта / 37. Як рақам: 2,70%. Ҳаждаҳ: 48,65%. Эҳтимолияти як пайдарпаии муайян ҳосили зарби эҳтимолиятҳои гардишҳои алоҳида аст.
Гардишҳои алоҳида
Ҳар яке аз 37 хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → эҳтимолияти баробар дорад, бинобар ин имкони бурд дар рулетка дар як гардиш масъалаи ҳисоб аст. Гарови чор рақам дар 4/37 ҳолат, тақрибан 10,8%, мебарад. Дар эҳтимолиятиматематикаЭҳтимолиятИмконияти натиҷа, аз 0 то 1 ё аз 0% то 100%. Як рақам: 1/37 = 2,70%.Пурра хондан → як гардиш дигар чизе нест, ва аз ҳамин сабаб тамоми бозиро дар рӯи як дастмоли коғазӣ таҳлил кардан мумкин аст.
Якчанд гардиш
Гардишҳо мустақиланд, бинобар ин эҳтимолиятҳои як пайдарпаӣ зарб карда мешаванд. Ду сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → пай дар пай: (18/37)² = 23,7%. Сурх ва баъд сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Ҳабдаҳ ду бор пай дар пай: (1/37)² = 0,073%, тақрибан як бор дар 1 369. Тартиб барои пайдарпаии муайян аҳамият дорад, вале барои шумора не: «сурх ва баъд сиёҳгаровСиёҳГарови баробарпардохт ба 18 рақами сиёҳ. Бо фаронсавӣ: noir.Пурра хондан →» 25,0% аст, вале «як сурх ва як сиёҳ дар ду гардиш, бо ҳар тартиб» 50,0% аст.
Ақаллан як бор
Аз ҳодисаи муқобил истифода баред. Эҳтимолияти ягон бор набурдани рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → дар 37 гардиш (36/37)³⁷ = 36,3% аст, пас эҳтимолияти ақаллан як бурд 63,7% аст, на он «яқин», ки бисёр бозингарон аз 37 имкони 1 ба 37 интизор доранд. Ҳамин ҳисоб нишон медиҳад, ки рақам тақрибан бо эҳтимолияти 1 ба 3 дар 37 гардиш умуман намебарояд, ва аз ҳамин сабаб дар тахтаи натиҷаҳо ҳамеша чанд рақами «хунук» дида мешавад.
Вақти интизории миёна
Ба ҳисоби миёна рақами ягона як бор дар 37 гардиш мебарояд, вале интизорӣ хеле тағйирёбанда аст: медианаи интизорӣ тақрибан 25 гардиш аст (дар нисфи ҳолатҳо рақам барвақттар мебарояд) ва аз ҳар бист интизорӣ яке аз 110 гардиш зиёд мешавад. Вақтҳои интизорӣ дар раванди геометрӣ «думи дароз» доранд, ва бозингаре, ки «медонад» рақам пас аз 60 гардиш бояд барояд, ҳодисаеро тасвир мекунад, ки як бор аз панҷ рух медиҳад.
Хатоҳои маъмул
Ҷамъ кардани эҳтимолиятҳои ҳодисаҳое, ки метавонанд якҷоя рух диҳанд (сурх ё тоқ 36/37 нест; 26/37 аст, зеро даҳ рақам ҳам сурх ва ҳам тоқ аст). Зарб кардан барои ҳодисаҳои ҳамон як гардиш (сурх ва тоқ дар як гардиш 10/37 аст, на 18/37 × 18/37). Ҳисоб кардани гардишҳои гузашта ҳамчун қисми пайдарпаие, ки ҳоло ба он гаров мегузоред: пас аз даҳ сурх эҳтимолияти сурхи ёздаҳум 18/37 аст, на (18/37)¹¹.
Коэффитсиентҳо дар рулетка чӣ гунаанд ва аз эҳтимолият чӣ фарқ доранд?
Казиноҳо пардохтҳоропулПардохтОн чи гарови бурда бармегардонад, ки ҳамчун «X ба 1» илова бар гарови баргардонидашуда ифода мешавад.Пурра хондан → ҳамчун коэффитсиент нишон медиҳанд. Рақами ягона бо эҳтимолияти 1/37 мебарад, пас коэффитсиенти бурд дар рулетка барои як рақам 36 ба 1 бар зидди шумост. Аз ин рӯ пардохти 35 ба 1 як воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → кам аст, ва ин бартарии казиноматематикаБартарии казиноҲиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад: дар рулеткаи аврупоӣ 2,70%.Пурра хондан → дар шакли аслии худ аст. Табдил: коэффитсиенти зидд = (1 − p)/p; эҳтимолият = 1/(коэффитсиент + 1).
Формула
Саволҳо
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Боқимонда сифр аст.
Ҳамаи 37 рақам 1/37 мебошанд. Ҳабдаҳ рақамест, ки ба он аз ҳама бештар гаров мегузоранд, ва ин далел дар бораи одамон аст.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Шумо гардиш ба гардиш ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → мегузоред. Эҳтимолияти он ки бурди панҷуми шумо маҳз дар гардиши ҳаштум ояд, чанд аст? Ва ки дар ҳашт гардиши аввал панҷ бурд дошта бошед?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб 12,9%, тақрибан 1 дар 8, барои бурди панҷум дар гардиши ҳаштум. 33,4% барои панҷ бурд то он вақт.
Бурди панҷум дар гардиши ҳаштум ду чизро дар бар мегирад: гардиши ҳаштум мебарад, ва ҳафт гардиши аввал маҳз чор бурд ва се бохт доранд, бо ҳар тартиб. Барои ҷойгир кардани чор бурд дар ҳафт гардиш 35 роҳ ҳаст.
Пас эҳтимолият 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9% аст.
Барои панҷ бурд то гардиши ҳаштум, ҳамин гуна ҷузъро барои бурди панҷум дар гардишҳои панҷум, шашум ва ҳафтум илова кунед: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Омормутахассисон инро тақсимоти биномиалии манфӣ меноманд: барои шумораи муайяни муваффақиятҳо чанд кӯшиш лозим аст. Тейлор (2021) ҳамин саволро дар чархи амрикоӣ ҳал мекунад, 12,2%.
Лаҳзаи ҳазл
Хонаҳоро ҳисоб кунед. Ба 37 тақсим кунед. Барои пайдарпаӣ зарб кунед. Тамом.
Манбаъҳо
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.