Бартарии казино дар рулетка
Ҳиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад.
Рулеткаи аврупоӣ: 2,70% дар ҳар гарови стандартӣ, зеро пардохтҳо тавре ҳисоб карда мешаванд, ки гӯё 36 хона бошад, вале 37 хона ҳаст.
Баровардан
Коэффитсиенти одилона барои рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → 36 ба 1 мебуд, зеро барои ҳар як роҳи бурд 36 роҳи бохт вуҷуд дорад. Казино 35 ба 1 медиҳад. ВоҳидипулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → нарасида, ки ба 37 натиҷаи баробарэҳтимол тақсим шудааст, дар ҳар гардиш 1/37 = 2,70% гаровро ташкил медиҳад. Ҳамин камбуд дар ҳар пардохтпулПардохтОн чи гарови бурда бармегардонад, ки ҳамчун «X ба 1» илова бар гарови баргардонидашуда ифода мешавад.Пурра хондан → пайдо мешавад, зеро ҳар пардохт аз қоидаи 36/n − 1 истифода мебарад: ду рақамгаровДу рақамДу рақами ҳамсоя, 17:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ба ҷои 17,5 17 медиҳад, дувоздаҳӣгаровДувоздаҳӣ1–12, 13–24 ё 25–36, 2:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ба ҷои 2,083 2 медиҳад, сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → ба ҷои 1,056 1 медиҳад. Фарқ ҳамеша 1/n воҳид дар ҳар бурд аст, ва дар ҳар гардиш n/37 бурд, пас ҳамеша 1/37 дар ҳар гардиш.
Бартарӣ ва ҳиссаи нигоҳдошта
Бартарӣ зарари интизорӣматематикаЗарари интизорӣАрзиши интизорӣ зарб дар маблағи умумии гаровҳо; маблағи миёнае, ки дар як сессия ё давра бохта мешавад.Пурра хондан → ба ҳар воҳиди гаров аст: 2,70% дар ҳар гардиш. Ҳиссаи нигоҳдоштапулҲиссаи нигоҳдоштаҲиссаи пуле, ки бозингарон ба миз меоранд ва казино воқеан нигоҳ медорад. Аз бартарии казино баландтар аст, зеро бурдҳо дубора гаров гузошта мешаванд.Пурра хондан → он аст, ки казино воқеан аз пуле, ки шумо ба миз овардед, нигоҳ медорад, ва он хеле баландтар аст, зеро шумо бурдҳои худро аз нав гаров мегузоред. Харидани фишкамизХаридани фишкаИваз кардани пули нақд ба фишка дар паси миз. Байни гардишҳо анҷом дода мешавад ва пул ба майдони гаров гузошта мешавад, на ба дасти дилер.Пурра хондан → ба маблағи $100, ки дар 200 гардиш ҳар дафъа $10 гаров гузошта мешавад, ҳаҷми гаровҳои $2 000 медиҳад ва тақрибан $54 бартарӣ пардохт мекунад; ҳиссаи нигоҳдошта аз ин харид 54% аст. Казиноҳо ҳиссаи нигоҳдоштаро гузориш медиҳанд; бозингарон бояд бо бартарӣ фикр кунанд.
Чаро ҳар гаров бартарии якхела дорад
Ин интихоби тарҳ аст, на тасодуф. Қоидаи 36/n − 1 дар асри XVIII муқаррар шуд ва дусифрнавъДусифрХонаи 00 дар чархи амрикоӣ. Мавҷудияти он бартарии казиноро аз 2,70% то 5,26% баланд мекунад.Пурра хондан → баъдтар бе тағйир додани пардохтҳо бартараф карда шуд. Агар пардохтҳо барои 37 хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → одилона мебуданд, рақами ягона 36 ба 1 медод ва казино ҳеҷ даромад намедошт. Бартарии якхела қулай аст: ҳеҷ гарови рулетка нисбат ба дигараш «гарови соддалавҳон» нест, ба истиснои ягонаи гарови панҷ рақами амрикоӣ бо 7,89%.
Бартарии рулетка чӣ нест
Ин эҳтимолиятиматематикаЭҳтимолиятИмконияти натиҷа, аз 0 то 1 ё аз 0% то 100%. Як рақам: 1/37 = 2,70%.Пурра хондан → бохтани сессия нест; аксари сессияҳои кӯтоҳро дисперсияматематикаДисперсияЧенаки он ки натиҷаҳо дар атрофи арзиши интизорӣ то чӣ андоза пароканда мешаванд. Барои рақами ягона баланд, барои гаровҳои баробарпардохт паст.Пурра хондан → ҳал мекунад, ва тақрибан 42% сессияҳои 100-гардишаи баробарпардохт бо фоида анҷом меёбанд. Ин ҳаққи як сессия нест; он бо ҳаҷми гаровҳопулҲаҷми гаровҳоМаблағи умумии гаровҳо дар як сессия ё давра, бо ҳисоби бурдҳои дубора гузошташуда. Инчунин: handle, action.Пурра хондан → меафзояд, пас прогрессияестратегияПрогрессияҲар қоидае, ки гаровро дар асоси натиҷаҳои қаблӣ тағйир медиҳад. Прогрессияҳои манфӣ онро пас аз бохт, мусбат пас аз бурд баланд мекунанд.Пурра хондан →, ки бештар гаров мегузорад, бештар пардохт мекунад. Ин чизе нест, ки нақшаи гаровгузорӣ онро кам карда тавонад, зеро бартариҳои гаровҳои ҳамзамон мутаносибан ба маблағҳояшон ҷамъ мешаванд.
Бо пул
Ба ҳар $1 000 гаров зарари интизорӣ дар рулеткаи аврупоӣнавъРулеткаи аврупоӣЧархи яксифра, 37 хона, бартарии казино 2,70%. Модели асосии ин сайт.Пурра хондан → $27,03, дар амрикоӣ $52,63 ва дар гаровҳои баробарпардохтгаровГарови баробарпардохтСурх/сиёҳ, тоқ/ҷуфт, калон/хурд. 18 рақам, 1:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → бо la partageқоидаLa partageҚоидаи фаронсавӣ: вақте ки сифр мебарояд, нисфи гарови баробарпардохт баргардонида мешавад. Бартарии казиноро дар ин гаровҳо ду баробар, то 1,35%, кам мекунад.Пурра хондан → $13,51 аст. Бозингари доимие, ки ҳар бегоҳ $500, ҳафтае ду бор, дар давоми як сол гаров мегузорад, ҳаҷми гаровҳои $52 000 дорад ва дар чархи аврупоӣ тақрибан $1 400 бартарӣ пардохт кардааст. Ин рақам дар як гардиш хурд ва дар як сол бераҳм аст.
Ба ҳар гардиш ё ба ҳар гарови ҳалшуда
Қариб ҳар гарови рулетка бо як гардиш ҳал мешавад, бинобар ин бартарии он ба ҳар гардиш ва ба ҳар гаров як рақам аст. Гарове, ки метавонад бетараф монад ва дар майдони гаровтаҷҳизотМайдони гаровТӯри чопшудаи гаровҳо дар миз. Инчунин: миз, мовут, матоъ.Пурра хондан → боқӣ монад, ду рақам дорад. Гарови фирӯзаранги Riverboat Roulette 3 рақами чархи амрикоиро фаро мегирад, агар яке аз онҳо пеш аз яке аз 8 рақами Сафед барояд, 2 ба 1 мебарад, ва дар ҳама ҳолатҳои дигар бетараф мемонад. Ба ҳар гарови ҳалшуда он 2/11 гаров, 18,18%, мебозад. Ба ҳар гардиш он 2/38, 5,26%, мебозад, зеро ба ҳисоби миёна гаров 38/11 гардиш, тақрибан 3,5, дар миз мемонад. Ҳарду рақам дурустанд. Рақами ба ҳар гардиш гаровро бо боқимондаи миз муқоиса мекунад ва арзиши як соатро муайян мекунад; рақами ба ҳар гарови ҳалшуда мегӯяд, ки ҳангоми ниҳоят ҳал шудани гаров чӣ қадар аз ҳар гаров бармегардад.
Вақте ки казино нархро нодуруст муқаррар мекунад
Ҳар бартарии ин саҳифа аз ҳисобе бармеояд, ки казиноҳо одатан дуруст мекунанд. Баъзан не. Дар октябри соли 1994 Grand Casino дар Билокси, Миссисипи, барои се зар бо ҷамъи 4 ва ҳамчунин барои 17 пардохти 80 ба 1 пешниҳод кард. Се зар бо 216 роҳ меафтад ва танҳо 3-тои онҳо ҷамъи 4 медиҳанд, пас гаров ба ҳар воҳид 81 × 3/216 = 1,125 бармегардонд: 12,5% бартарӣ ба фоидаи бозингар. Бозингарон инро пай бурданд. Казино дар як рӯз тақрибан $180 000 бохт, гаровро баст ва онро бо 60 ба 1 аз нав кушод, ки ҳамон 3 имкони аз 216-ро ба 15,3% бартарӣ ба фоидаи казино табдил медиҳад. Ҳунасек (2025) бо истинод ба Боллман ин ҳикояро нақл мекунад. Пардохтҳои стандартии рулетка барои чунин хато хеле соддаанд; гаровҳои иловагиигаровГарови иловагӣГарови иловагии ихтиёрӣ, ки ба бозии асосӣ замима шудааст, одатан ба силсила, ҳодисаи бонусӣ ё ҷекпот. Қариб ҳамеша аз гаровҳои стандартӣ гаронтар.Пурра хондан → ғайриоддии он ҷойест, ки ҳисобро санҷидан меарзад.
Гаровҳои иловагӣ дар дигар бозиҳои мизӣ
Боллман (2021) гаровҳои асосии блэкҷек, баккара, крэпс ва рулеткаро дар паҳлӯи гаровҳои иловагии маъмулии ҳамон мизҳо мегузорад. Дар се бозии аввал гарови иловагӣ аз гарови асосӣ гаронтар аст, аксар вақт чанд маротиба. Истисно бозии охирини ҷадвал аст: бартарии рулеткаи амрикоӣнавъРулеткаи амрикоӣЧарх бо 0 ва 00, 38 хона, бартарии казино 5,26%. Дар ин сайт модели асосӣ нест.Пурра хондан → дар гаровҳои асосӣ 5,26% аст, он қадар баланд, ки гарови иловагӣ ба монанди Colors ё WINGO метавонад арзонтар бошад.
Формула
Саволҳо
Не. Ин 2,70% аз он аст, ки шумо гаров мегузоред. Аз нав гаров гузоштани ҳамон пул онро бори дигар гаров мегузорад.
Не. Ин нисбат аст. Зарари интизорӣ бо доллар мутаносибан ба гаров меафзояд.
Аз рӯи бартарӣ ҳамаи гаровҳои стандартии аврупоӣ баробаранд; онҳо танҳо дар он фарқ мекунанд, ки чӣ қадар зуд мебаранд ва чӣ қадар пардохт мекунанд. Бо la partage гаровҳои баробарпардохт нисфи дигарон бартарӣ доранд.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Дар чархи аврупоӣ гарови рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ва гарови сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → ҳарду 2,70% арзиш доранд, ҳарчанд яке як рақамро фаро мегирад ва дигаре ҳаждаҳ рақамро. Чаро ҳар гаров ҳамон як бартарии казиноматематикаБартарии казиноҲиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад: дар рулеткаи аврупоӣ 2,70%.Пурра хондан →-ро дорад?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Ҳар пардохтпулПардохтОн чи гарови бурда бармегардонад, ки ҳамчун «X ба 1» илова бар гарови баргардонидашуда ифода мешавад.Пурра хондан → чунон муқаррар шудааст, ки гӯё сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → вуҷуд надорад, бинобар ин ҳар гаров, новобаста ба он ки чиро фаро мегирад, дар 37 гардиш як воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → аз даст медиҳад.
Гаровро ба n рақам гиред. Он (36 − n)/n ба 1 пардохт мекунад. Дар 37 гардиш он ба ҳисоби миёна n маротиба мебарад ва 37 − n маротиба мебозад.
Бурдҳо n × (36 − n)/n = 36 − n воҳид меоранд. Бохтҳо 37 − n воҳид арзиш доранд. Фарқ дар ҳар 37 гардиш −1 воҳид аст ва n ихтисор шудааст: натиҷа барои рақами ягона, кунҷгаровКунҷЧор рақаме, ки дар майдони гаров як кунҷи умумӣ доранд, 8:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ё дувоздаҳӣгаровДувоздаҳӣ1–12, 13–24 ё 25–36, 2:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → якхела аст. Як воҳиди бохта дар 37 гардиш 2,70% аст.
Дар чархе бо N хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → ҳамин ҳисоб (36 − N)/N медиҳад, яъне дар чархи амрикоӣ −2/38 = 5,26%. Ягона гарове, ки ин қонуниятро вайрон мекунад, гарови панҷ рақами амрикоӣ аст: тибқи қоида он бояд 6,2 ба 1 пардохт кунад, вале 6 пардохт мекунад ва 7,89% арзиш дорад.
Кено, бозии ба лотерея монанд, 25% ё бештари маблағи гаровҳоро нигоҳ медорад. Агар казино ба чархи рулетка сифрҳо илова мекард ва пардохтҳоро тағйир намедод, барои он ки рулетка мисли кено гарон шавад, чанд сифр лозим мебуд?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Дувоздаҳ сифр: чархи 48-хонагӣ.
Бо z сифр чарх 36 + z хона дорад, вале пардохтҳо ҳанӯз 36 хонаро дар назар доранд. Тибқи қоидаи масъалаи боло, ҳар гаров дар 36 + z гардиш z воҳид аз даст медиҳад, пас бартарии казино z/(36 + z) аст.
Онро ба чорьяк баробар кунед: 4z = 36 + z, пас z = 12. Дувоздаҳ сифр дар чархи 48-хонагӣ 25% арзиш медошт.
Чархи сесифраи Лас-Вегас Стрип, гаронтарин рулеткае, ки аксари бозингарон мебинанд, чор маротиба камтар сифр дорад.
сифрҳохонаҳобартарии казино1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Лотереяи Массачусетс соли 2023 чархеро бо 36 рақам ва бе сифр ба кор андохт. Як рақам 25 барои 1 пардохт мекунад, ва сурх, сиёҳгаровСиёҳГарови баробарпардохт ба 18 рақами сиёҳ. Бо фаронсавӣ: noir.Пурра хондан →, тоқ ё ҷуфт 3 барои 2. Оё бе сифр он аз рулетка арзонтар аст?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Не, хеле гаронтар: 30,56% барои рақам ва 25% барои сурх ё сиёҳ, дар муқоиса бо 2,70% дар чархи аврупоӣ.
«Барои» гаровро дар бар мегирад. Гарови $1 ба рақам ба ҳисоби миёна як бор дар 36 қуръа $25 бармегардонад: $25 бар ивази $36-и гузошташуда, бохти $11 дар 36, яъне 30,56%.
Гарови $2 ба сурх дар нисфи ҳолатҳо $3 бармегардонад: $3 бар ивази ҳар $4-и гузошташуда, бохти 25%.
Сифр танҳо як роҳи муқаррар кардани нарх аст. Рулетка чунон пардохт мекунад, ки гӯё 36 хона ҳаст, ва хонаи 37-умро илова мекунад; ин чарх 36 хона дорад ва оддӣ камтар пардохт мекунад. Боллман (2024) инро ҳамчун машқ пешниҳод мекунад.
Казино мехоҳад гарови нав ба ёздаҳ адади содаматематикаАдади содаАдади бутуни аз 1 калон, ки танҳо ба 1 ва ба худаш бе бақия тақсим мешавад: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ва ғайра.Пурра хондан →-и аз 1 то 36 пешниҳод кунад: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ва 31. Он бояд чӣ қадар пардохт кунад, то мисли ҳар гарови дигари чархи аврупоӣ 2,70% арзиш дошта бошад? Бо 2 ба 1 он чӣ қадар арзиш медошт?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб 25 ба 11, тақрибан 2,27 ба 1. Бо 2 ба 1 он 10,81% арзиш медошт.
Қоидаи масъалаи аввалро истифода баред: гарови n рақам (36 − n)/n ба 1 пардохт мекунад. Бо n = 11 ин 25/11 ба 1 аст, пардохти ноқулай, зеро фишкапулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан →-и $10 $22,73 мебурд.
Бо 2 ба 1 гарови $1 дар 11 гардиш аз 37 $2 мебарад ва дар 26-и дигар $1 мебозад: 22 − 26 = −4 воҳид дар ҳар 37 гардиш, 10,81%.
Барои ҳамин рулетка гаровҳоро ба 1, 2, 3, 4, 6, 12 ва 18 рақам мефурӯшад: 36 ба ҳар яки онҳо тақсим мешавад, пас пардохти одилона адади бутун аст. Тейлор (2021) машқро бо даҳ адади сода медиҳад; онҳо ёздаҳтоянд.
Лаҳзаи ҳазл
1/37 аз ҳар гаров, дар ҳар гаров, дар ҳар гардиш.
Манбаъҳо
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.