Математикаи рулетка · Маълумотнома · 5 дақ

Ҷадвали коэффитсиентҳо ва эҳтимолиятҳои рулетка

Ҳар як гарови стандартӣ бо эҳтимолият, пардохт, арзиши интизорӣматематикаАрзиши интизорӣНатиҷаи миёна барои як гаров дар масофаи дароз. Барои ҳар гарови стандартии аврупоӣ −1/37 аз маблағи гаров.Пурра хондан → ва инҳирофи стандартии он.

Ҷавоби кӯтоҳ

Ҳамаи гаровҳо як арзиши интизорӣ доранд: −2,70%-и гаров. Онҳо танҳо аз рӯи эҳтимолият ва паҳншавӣ фарқ мекунанд.

гаровҳо дар ҷадвал
9
EV, ҳамаи гаровҳо
−2,70%
доираи σ
аз 1,00 то 5,84
гаровҳои шифоҳӣ
низ 2,70%

Ин ҷадвали коэффитсиентҳои рулеткаро чӣ тавр хондан лозим

ЭҳтимолиятматематикаЭҳтимолиятИмконияти натиҷа, аз 0 то 1 ё аз 0% то 100%. Як рақам: 1/37 = 2,70%.Пурра хондан → мегӯяд, ки шумо чӣ қадар зуд мебаред; пардохтпулПардохтОн чи гарови бурда бармегардонад, ки ҳамчун «X ба 1» илова бар гарови баргардонидашуда ифода мешавад.Пурра хондан →, ки ҳамчун коэффитсиенти рулетка нишон дода мешавад, мегӯяд, ки чӣ қадар; σ мегӯяд, ки роҳ чӣ қадар ноҳамвор аст. Сутуни EV аз рӯи сохтор дар ҳар сатр якхела аст, бинобар ин ҷадвал дар асл менюи дисперсияҳоматематикаДисперсияЧенаки он ки натиҷаҳо дар атрофи арзиши интизорӣ то чӣ андоза пароканда мешаванд. Барои рақами ягона баланд, барои гаровҳои баробарпардохт паст.Пурра хондан → бо нархи собит аст.

гаровфаро мегирадp(бурд)пардохтσ ба $1
Рақами ягона1/372,70%35:15,84
Ду рақам2/375,41%17:14,09
Қатор3/378,11%11:13,28
Кунҷ4/3710,81%8:12,84
Шаш рақам6/3716,22%5:12,23
Дувоздаҳӣ12/3732,43%2:11,39
Сутун12/3732,43%2:11,39
Баробарпардохт18/3748,65%1:11,00
EV дар ҳар сатр −$0,027 ба $1 аст.

Гаровҳои шифоҳӣ

Гаровҳои бахшчархБахшКамони пайвастаи хонаҳо дар чарх, бар хилофи гурӯҳ дар майдони гаров.Пурра хондан → маҷмӯи гаровҳои стандартӣ мебошанд ва бартарии онҳоро мерос мегиранд. Ҳар кадом шакли пардохти худро дорад, зеро фишкаҳопулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан → нобаробар тақсим шудаанд.

гарови шифоҳӣфишкаҳофаро мегирадp(ягон зарба)соф ҳангоми зарба (воҳид)EV ба воҳид
Ҳамсояҳо (5)55/3713,51%+31−2,70%
Jeu zéro47/3718,92%+14 ё +32−2,70%
Orphelins58/3721,62%+13 ё +31−2,70%
Tiers du cylindre612/3732,43%+12−2,70%
Voisins du zéro917/3745,95%+9 ё +15−2,70%

Арзиши интизории гаровҳои шифоҳӣ

Дар давоми якчанд гардиш

Эҳтимолияти ақаллан як зарба дар k гардиш, барои якчанд саволи маъмул.

гаровдар 10 гардишдар 37 гардишдар 100 гардиш
Рақами ягона24,0%63,7%93,5%
Ду рақам42,6%87,1%99,6%
Кунҷ68,1%98,6%> 99,9%
Дувоздаҳӣ98,0%> 99,9%> 99,9%
Сифр (мушаххас)24,0%63,7%93,5%
1 − (1 − p)ᵏ.

Паҳншавӣ дар сессия

Инҳирофи стандартииматематикаИнҳирофи стандартӣРешаи квадратии дисперсия; масофаи маъмулии натиҷа аз арзиши интизорӣ.Пурра хондан → сессияи 100-гардишӣ бо гарови доимии $10, аз рӯи навъи гаров, бо натиҷаи интизории умумии −$27.

σ-и 100 гардиш бо $10$
Рақами ягона
$584
Ду рақам
$409
Қатор
$328
Кунҷ
$284
Шаш рақам
$223
Дувоздаҳӣ / сутун
$139
Баробарпардохт
$100
$
0292$584

Саволҳо

Чаро EV дар ҳар сатр якхела аст?

Зеро ҳар пардохт 36/n − 1 аст дар муқобили пардохти одилонаи 37/n − 1. Саҳифаи бартарии казиноматематикаБартарии казиноҲиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад: дар рулеткаи аврупоӣ 2,70%.Пурра хондан →-ро бинед.

La partage дар куҷост?

Гаровҳои баробарпардохтгаровГарови баробарпардохтСурх/сиёҳ, тоқ/ҷуфт, калон/хурд. 18 рақам, 1:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → дар мизи фаронсавӣ: p ва пардохт тағйир намеёбанд, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Оё барои чархи амрикоӣ ҷадвал ҳаст?

Ба ҷои 37 ба 38 тақсим кунед ва сутуни EV дар ҳар сатр −5,26% мешавад, барои гарови панҷ рақам −7,89%.

Лаҳзаи ҳазл

Нӯҳ гаров, як арзиши интизорӣ, ҳеҷ хотира.

Нӯҳ гаров, як арзиши интизорӣ, ҳеҷ хотира.

Манбаъҳо

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Боби 13, рулетка.
санҷида шуд 2026-09-28модел: аврупоӣ, яксифраметодология ↗манбаъҳо ↗