Математикаи рулетка · Мафҳуми асосӣ · 7 дақ

Арзиши интизорӣ дар рулетка

Арзиши интизорӣ дар рулетка натиҷаи миёнаи гаров аст, агар шумо онро абадан такрор карда метавонистед. Дар рулеткаи аврупоӣ он барои ҳар гарови стандартӣ якхела аст: шумо ба ҳисоби миёна дар ҳар гардиш 1/37-и ҳар гаровро мебозед.

Бо забони содда

Тасаввур кунед, ки ҳамон гарови $10-ро як миллион бор ба сурх мегузоред. Баъзе гардишҳо $10 мебаранд, баъзеашон $10 мебозанд. Ҳамаи натиҷаҳоро ҷамъ карда, ба як миллион тақсим кунед: тақрибан −$0,27 ҳосил мешавад. Ҳамин адад арзиши интизории гарови рулетка аст. Ин он чизе нест, ки дар ягон гардиши алоҳида рӯй медиҳад; ин миёнаи як гардиш дар масофаи дароз аст.

Ҷавоби кӯтоҳEV = эҳтимолияти бурд × маблағи бурд − эҳтимолияти бохт × маблағи бохт. Барои ҳар гарови стандартии рулетка ин ба −2,70%-и маблағи гаров баробар мешавад.

Формулаи EV-и гарови рулетка

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = рақамҳои фарогирифта · S = маблағи гаров

Қоидаи пардохти рулетка, 36/n − 1-ро гузоред, ва n кам мешавад. Ин тамоми қиссаи бартарии казино дар як сатр аст:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Санҷед: ҳисобкунаки арзиши интизорӣ дар рулетка

Интихоб кунед, ки гаров чанд рақамро фаро мегирад. Эҳтимолият ва пардохт тағйир меёбанд; арзиши интизорӣ не.

1 рақам фаро гирифта шудааст · пардохт 35:1гаров $10
p(бурд)1/37 = 2,70%
бурд пардохт мекунад+$350
бохт арзиш дорад−$10
EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10
арзиши интизорӣ−$0,27 дар як гардиш · −2,70%

Бо гузашти вақт чӣ гуна менамояд

Натиҷаи миёна дар як гардиш барои гарови $10 ба сурх ҳангоми зиёд шудани гардишҳо. Дар аввал бахт ҳукмрон аст; бо калон шудани интихоб миёнаи ҷорӣ ба −$0,27 наздик мешавад. Ин ҳамон наздикшавӣ дар масофаи дароз аст, ки казино ба он такя мекунад.

EV −$0,27гардиши 1гардиши 2 000
Гардиш паси гардиш миёнаи ҷорӣ аз лаппиш бозмеистад ва каме поёнтар аз сифр қарор мегирад.

Тасаввуроти нодурусти маъмул

«EV-и манфӣ маънои онро дорад, ки ман ҳар сессияро мебозам.»
Не. Ин маънои онро дорад, ки миёна дар бисёр сессияҳо зарар аст. Сессияҳои алоҳида хеле фарқ мекунанд, бахусус барои гаровҳои дисперсияашон баланд, ба монанди рақами ягона.
«Казино барои бурдан вақти зиёд лозим дорад.»
Бартарии казино ба ҳар гардиш татбиқ мешавад; масофаи дароз танҳо натиҷаро пешгӯишаванда мегардонад. Дар як сессия бахт қувваи калонтар аст.
«Баъзе гаровҳо нисбат ба дигарон EV-и беҳтар доранд.»
Дар рулеткаи аврупоӣ не, бо як истисно: бо La partage ё En prison гаровҳои баробарпардохт нисфи бартарии муқаррарии казиноро доранд.

Лаҳзаи ҳазл

На он чи дар як гардиш рӯй медиҳад. Миёнаи ҳамаи онҳо.

На он чи дар як гардиш рӯй медиҳад. Миёнаи ҳамаи онҳо.