Евдемонҳо
Донишҷӯёни физика, чархи казино, ки бо пули нақд харида шуд, ва компютере, ки чунон хурд буд, ки онро пинҳонӣ ба сари миз бурдан мумкин буд.
Аз соли 1976 то 1981 гурӯҳи донишҷӯёни физика дар Санта-Круз компютерҳои рақамӣ сохтанд, ки вақти тӯб ва роторро чен мекарданд ва ҳанӯз дар вақти кушода будани гаровҳо як бахши чархро ном мебурданд. Санҷишҳои онҳо 44% бартарӣ ваъда медоданд ва аввалин сессияи дароз тақрибан 25% дод. Таҷҳизот пайваста вайрон мешуд, версияи дар пойафзол сохташуда соли 1981 аз садои барқӣ мағлуб шуд ва онҳо чанд ҳазор доллар бурданд.
Гумоне дар бари Лас-Вегас, 1975
Тобистони 1975 Норман Пакард, донишҷӯи физика, ду моҳ бо дӯсташ Ҷек Байлз дар Лас-Вегас дар блэкҷек қартаҳоро ҳисоб кард ва базӯр сарбасар баромад. Ҳангоми пиёлаи охирин Байлз гуфт, ки гаров мебандад, ки рулеткаро бо физика мағлуб кардан мумкин аст, ва Пакард як сатри пурасрорро дар китоби Эдвард Торп «Beat the Dealer» дар бораи усули рулетка ба ёд овард. Ҳарду магнитофон қарз гирифтанд, дар якчанд казино дар паҳлӯи чархҳо истоданд ва ҳар дафъа, ки тӯбтаҷҳизотТӯбТӯбчаи хурде, ки бар хилофи ротор ба роҳ партофта мешавад. Тӯбҳои муосир аз айворин ё тефлон, 18–21 мм мебошанд.Пурра хондан → аз нуқтаи собит мегузашт, ба микрофон ангушт мезаданд. Дар коғази миллиметрӣ кашида шуда, ин зарбаҳо нишон доданд, ки тӯб ба таври мунтазам суст мешавад ва меафтад. Дӯсти мактабии Пакард Дойн Фармер, аспиранти Донишгоҳи Калифорния дар Санта-Круз, инро беҳуда сарф кардани вақт номид, то он даме ки худаш ҳисоб кард: шахсе, ки вақти тӯбро бо дақиқии тақрибан як даҳяки сония чен карда метавонад, дар рӯи коғаз бояд гуфта тавонад, ки тӯб бо фарқи чанд рақам дар куҷо меафтад.
Чарх дар лабораторияи физика
Баҳори 1976 Фармер ва Дэн Браун дар як коргоҳи Рено барои чархи таъмиршудаи казино $1 500 пули нақд пардохтанд ва гуфтанд, ки он барои зиёфати бародарии донишҷӯӣ аст. Моҳҳо онҳо онро шабона ба лабораторияи таълимии донишгоҳ мебурданд ва бо сенсорҳои инфрасурх, соати электронии худсохт ва камерае, ки аз садои бархӯрди тӯб ба металл ба кор медаромад, чен мекарданд. Он чи онҳо ёфтанд, ҳоло ҳам рӯйхати кӯтоҳи хуби он аст, ки дар гардиш чӣ муҳим аст. Бештари суст шуданро ҳаво ба вуҷуд меорад, на роҳ. Чархе, ки ҳатто як даҳяки дюйм аз ҳолати уфуқӣ моил аст, ҷои аз роҳ ҷудо шудани тӯбро тағйир медиҳад ва дар чархи моил тӯб майл дорад аз тарафи баланд ҷудо шавад, ки пешгӯиро осонтар мекунад. Тӯбҳо фарқ мекунанд: тӯби тефлонӣ ду баробар тезтар аз тӯби маводи омехтаи тӯби билярд суст мешуд. Ва вақте ки тӯб аз роҳ ҷудо шуд, он ҳанӯз ҷаҳиш мекунад, ба ҳисоби миёна на зиёда аз чоряк то сеяки давр. Ин ҷаҳиш саволе буд, ки тамоми нақша ба он вобаста буд, ва он он қадар васеъ набуд, ки пешгӯиро нест кунад. То охири тобистон онҳо бартарии имконпазирро 44% арзёбӣ карданд, ҳамон рақаме, ки Торп барои дастгоҳи худ дода буд.
Ширкат ва пирог
Онҳо корхонаро Eudaemonic Enterprises номиданд, аз калимаи юнонӣ барои хушбахтии ҳаёте, ки бо ақл гузаронида мешавад. Ҳар касе, ки дар он кор мекард, бояд аз бурдҳои оянда мутаносиби соатҳои сарфкардааш пул мегирифт: як бурида аз он чи онҳо «Пироги евдемонӣ» меномиданд. Бурдҳо бояд хароҷоти як ҷамъияти дӯстонро, ки бо шартҳои худ илм мекунанд, таъмин мекарданд.
Компютер зери бағал, 1976–1978
Мошини аввал аз компютери маҷмӯаи худсозӣ ба вуҷуд омад, ки сентябри 1976 бо почта ба нархи $250 омад ва дар протсессори 6502 сохта шуда буд, ки компютерҳои Apple ҳам истифода мебурданд. Фармер, ки қаблан ҳеҷ гоҳ барномасозӣ накарда буд, муодилаҳои тӯб ва ротортаҷҳизотРоторҚисми гардандаи чарх, ки хонаҳоро дорад.Пурра хондан →-ро ба он навишт. Версияи казиноӣ ба бадан баста мешуд, зери бағал ё, барои занон, дар синабанд. Бозингари сари чарх бо ангуштони калони по калидҳоро пахш мекард: як ангушт сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → ва баъд тӯбро ҳар дафъа, ки онҳо аз нуқтаи собит мегузаштанд, қайд мекард, дигаре барномаро байни танзимоташ мегузаронд. Мутобиқ кардани барнома ба чархи мушаххас тақрибан бист дақиқа пахшкунии оромро талаб мекард. Баъд, чанд сония пас аз оғози ҳар гардиш, компютер яке аз ҳашт бахшчархБахшКамони пайвастаи хонаҳо дар чарх, бар хилофи гурӯҳ дар майдони гаров.Пурра хондан →-и чархро ном мебурд ё «гаров нагузоред» ишора мекард, бо ларзондани поршенҳои хурд ба пӯст. Бозингари дуюм дар он сари миз, ки бо сигнали заифи радио пайваст буд, ҳамон ларзишро ҳис мекард ва се-чор рақами он бахшро мепӯшонд, баъзан рақами ҳамсояи онро дар чарх иваз карда, то қонуниятро хондан душвортар шавад.
Сафари аввал, ба Лейк-Тахо ва Рено дар декабри 1977, як вайроншавии дарози таҷҳизот буд. Чанд ҳафта баъд, дар Golden Gate дар маркази Лас-Вегас, Фармер чор соату ним танҳо бо даҳ сент барои ҳар фишкапулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан → бозӣ кард. Фоида хурд буд, вале дар давоми якчанд сад гардиш ӯ ва Браун бартариро бо эҳтиёт 25% арзёбӣ карданд.
Тобистони 1978
Он тобистон гурӯҳ ҳафтаҳо навбатӣ бозӣ кард, дар маркази шаҳр ва дар Стрип, ду сессия дар як рӯз ва ҳеҷ гоҳ дар як казино ду шаб пай дар пай. Онҳо дар бораи ҳар казино дафтарча доштанд: чархҳояш ва чӣ қадар аз ҳолати уфуқӣ моил буданд, кормандонаш, ивазшавии сменаҳояш. Маълум шуд, ки чархҳои Лас-Вегас хушмуомилона моил ва бозиҳои нисфишабӣ суст буданд, ки маҳз ҳамон чизе буд, ки ба компютер лозим буд, зеро ротори суст ва тӯби тез барои чен кардан ва гаров гузоштан вақти бештар медиҳанд. Шабҳои хуб ҳам буданд. Дар Circus Circus ивази крупйеодамонКрупйеДилер дар паси мизи рулетка.Пурра хондан → соати ду шаб сессияи бохтро ба чанд сад доллар бо 25 сент барои фишка табдил дод. Ва силсилаи мунтазами вайроншавиҳо буд: симҳои кушодашуда, пайвастҳои радио, ки бо ҳарорат тағйир меёфтанд, зарбаҳои барқ аз симҳои антенна, ки ба куртаҳояшон дӯхта шуда буданд. Як шаб поршенҳо часпиданд, симҳо аз ҳад гарм шуданд ва Ингрид Ҳёрман бо вуҷуди сӯхтагӣ бозиро идома дод, то мизи бурдро тарк накунад. Кормандони казино бурдро пай бурданд, вале ҳеҷ гоҳ усулро не; як бор крупйе, ки аз афзоиши тӯдаи фишкаҳо асабонӣ шуда буд, чархи гарданро гирифта, онро сахт гардонд.
Дар сенздаҳ моҳ онҳо ба Невада ҳашт сафар карданд ва асосан бо даҳ ва бисту панҷ сент гаров гузошта, чанд ҳазор доллар бурданд. Сессия дар California Club дар декабри 1978 дар се соат зиёда аз $1 000 овард ва онҳоро бовар кунонд, ки усул таҷҳизоти беҳтарро сазовор аст.
Пакард ва Байлз дар Лас-Вегас вақти тӯбҳои рулеткаро бо магнитофон чен мекунанд.
Чархи казино дар Рено харида мешавад; тобистони ченкуниҳо; аввалин компютери маҷмӯавӣ.
Аввалин сафар ба казино, Лейк-Тахо ва Рено. Таҷҳизот вайрон мешавад.
Golden Gate, Лас-Вегас: чор соату ним бо гаровҳои даҳсентӣ, бартарӣ 25% арзёбӣ мешавад.
Ҳафтаҳо бозӣ дар Лас-Вегас бо компютере, ки ба бадан баста шудааст.
California Club: зиёда аз $1 000 дар се соат.
Компютер аз нав сохта мешавад, то дар пойафзол ҷой гирад.
Лас-Вегас: садои барқӣ пайвасти радиоро фаро мегирад. Лоиҳа қатъ мешавад.
Невада дастгоҳҳои пешгӯиро манъ мекунад. «The Eudaemonic Pie» нашр мешавад.
Компютер дар пойафзол, 1980–1981
Барои аз бадан дур кардани симҳо онҳо қарор доданд, ки ҳама чизро ба пойафзол ҷой диҳанд. Марк Труитт, хатмкардаи нави физика, ки аз мусоҳибаи корӣ барои кор дар радарҳои ҳарбӣ баромада рафта буд, ба ин якуним сол сарф кард. Фикре, ки ҷой гирифтанро имконпазир кард, аз як техники донишгоҳ омад: компютерро байни пешгӯиҳо хомӯш кунед, ва ба он батареяҳои хеле камтар лозим мешавад. Труитт микросхемаҳоро ба ду тахтаи схемае, ки худаш кандакорӣ карда буд, гузошт, якеро болои дигаре чаппа кард ва фосиларо бо муми сахт пур кард, ки блоки тақрибан ду дюйм ба чор дюйм ва ним дюйм ғафсӣ ҳосил шуд, ки бо он роҳ рафтан мумкин буд. Батареяҳо, антенна ва ду аз се ларзонак ба пошна рафтанд. Се ларзонак бо се суръат нӯҳ сигнал медоданд: ҳашт бахш ва «гаров нагузоред». Як мӯзадӯз пойафзолҳои оддии чармиро холӣ кард ва ҳеҷ савол надод.
Ноябри 1981 Фармер ва нависанда Томас Басс пойафзолҳо ва $2 500-ро ба Лас-Вегас бурданд. Дар мизи аввал пешгӯии аввал дуруст баромад ва баъд ларзонакҳо тасодуфан кор кардан гирифтанд. Казиноҳо пур аз садои барқӣ ҳастанд, аз камераҳои назоратӣ, лавҳаҳои неонӣ ва автоматҳои бозӣ, ва он пайвасти заифи радиоро байни пойафзолҳо фаро гирифт; телевизор дар ҳуҷраи мотел ҳам ҳамин корро мекард. Рӯзҳои таъмири чор нафар онро ислоҳ накард ва лоиҳа дар ҳамин ҷо қатъ шуд. Таҷҳизот ба сандуқе дар таҳхонае дар Санта-Круз рафт.
44% чӣ маъно дорад
Дар чархи амрикоӣ рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ба ҳисоби миёна дар 38 гардиш як бор мебарад ва 35 ба 1 пардохт мекунад, ки ба бозингар 5,26% арзиш дорад. Бартарии 44% арзиши ҳамон гаров аст, вақте ки он дар 25 гардиш як бор мебарад: барои ҳар 25 фишкаи гузошташуда 36 фишка бармегардад. Пас компютер ҳеҷ гоҳ набояд рақамро медонист. Он бояд рақамҳои интихобкардаашро тақрибан якуним маротиба бештар аз он ки тасодуф иҷозат медиҳад, баровардан мегирифт.
Чаро бартарии калон ҳам ба қимор монанд буд
Бартарӣ бо 35 ба 1 оҳиста ва нобаробар пардохт мекунад. Яке аз мушовирони гурӯҳ огоҳ кард, ки бозингаре, ки ба ҳар рақам $100 мегузорад, метавонад пеш аз зоҳир шудани бартарӣ $10 000 ё $20 000 дар зарар бошад, ва арифметика розӣ аст: бо бартарии 44% дар рақамҳои ягона бозингар пас аз 100 гардиш қариб аз чор бор як бор ҳанӯз дар зарар аст. Аз ҳамин сабаб Евдемонҳо бо даҳ сент оғоз карданд ва сармояи бозӣпулСармояи бозӣМаблағи умумие, ки барои бозӣ ҷудо шудааст. Идоракунии сармояи бозӣ ин қарор додан аст, ки чӣ қадари онро дар як гаров ва дар як сессия ба хатар гузоред.Пурра хондан →-и худро аз бурдҳо ташкил доданд, ва аз ҳамин сабаб Алан Люис, ки соли 1978 ба онҳо ҳамроҳ шуд, вақти худро ба он сарф кард, ки чӣ қадар гаров гузоштан лозим аст. Фармер баъдтар фикр кард, ки онҳо аз ҳад зиёд эҳтиёткор буданд. Гаровҳои хурд онҳоро бехатар нигоҳ доштанд ва инчунин маънои онро доштанд, ки солҳои кор хеле кам фоида оварданд.
Чӣ қадар хароҷот кард ва чӣ қадар даромад овард
Тақрибан $15 000 ба қисмҳо, асбобҳо ва музди Труитт рафт, ки бештари он аз Фармер ва аз Летти Белин, ҳуқуқшиносе, ки баъдтар ба ӯ шавҳар кард, буд. Ба Фармер 3 500 соати кор, ба Труитт 3 000 ва ба Пакард 2 000 ҳисоб карда шуд. Дар муқобили ин чанд ҳазор доллари бо гаровҳои хурд бурдашуда меистад. Соли 1983 Фармер дар маҷаллаи қимор барои сармоягузорон эълон дод ва прототипро бо бартарии исботшудаи казиноии 20 то 40% тасвир кард. Вақте ки Евдемонҳо бозӣ мекарданд, ҷустуҷӯи Белин дар қонунҳои Невада ҳеҷ чизе наёфта буд, ки пешгӯии бозиро манъ кунад; майи 1985 иёлот истифодаи дастгоҳро барои ин ҷиноят эълон кард. Он чи боқӣ монд, илм буд. Сохтани компютерҳо Фармер, Пакард ва дӯстонашонро барои омӯзиши бесарусомонӣ (хаос) тайёр кард, ки дар он ҷо онҳо ном бароварданд.
Хондани китоб имрӯз
Томас Басс, ки дар сафари охирин гаровҳо мегузошт, ҳикояро дар «The Eudaemonic Pie» (1985) нақл кард, ки ба мусоҳибаҳои дароз бо гурӯҳ асос ёфтааст, ва он манбаи ин саҳифа аст. Таърихи кӯтоҳи рулеткаи он нисбат ба тавсифи лоиҳа камтар боэътимод аст. Он ривояти шаш котиби кирояи Ҷаггерро такрор мекунад, ки ба китоби соли 1901 бармегардад ва на дуртар (нигаред «Ҷозеф Ҷаггер: стратегияи рулетка дар Монте-Карло»), ва санҷиши казиноии Торп ва Шеннонро ба соли 1962 мегузорад, дар ҳоле ки тавсифҳои худи Торп тобистони 1961-ро мегӯянд.
Саволҳо
Не. Онҳо бо гаровҳои даҳ ва бисту панҷ сент чанд ҳазор доллар бурданд ва тақрибан $15 000 ва ҳазорон соат сарф карданд.
Вақте ки онҳо бозӣ мекарданд, дар Невада қонуне бар зидди пешгӯии бозӣ бо дастгоҳ набуд. Аз соли 1985 чунин қонун ҳаст ва ҳоло дар аксари ҷойҳое, ки казино доранд, ҳаст.
На дар ҷое, ки гаровҳо ҳангоми партоби тӯб баста мешаванд, чунон ки дар студияҳои зинда, ва бурдани чунин дастгоҳ ба казино дар аксари юрисдиксияҳо ҷиноят аст.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Евдемонҳо ҳисоб мекарданд, ки компютерашон дар гарови рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → дар чархи амрикоӣ, ки ин гаров 35 ба 1 пардохт мекунад, 44% арзиш дорад. Рақами интихобшуда чӣ қадар зуд бояд барад, то ин дуруст бошад? Ва пешгӯӣ чандто аз 38 хонаротаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → бояд истисно кунад, агар тӯбтаҷҳизотТӯбТӯбчаи хурде, ки бар хилофи ротор ба роҳ партофта мешавад. Тӯбҳои муосир аз айворин ё тефлон, 18–21 мм мебошанд.Пурра хондан → ба ҳар кадоме аз хонаҳои боқимонда бо эҳтимолияти баробар меафтод?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Як бор дар 25 гардиш. Ин ҳамон истисно кардани 13 хона ва боқӣ гузоштани 25 аст.
ФишкаипулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан → бурда бо 35-и дигар бармегардад: 36 фишка. Агар рақам як бор дар n гардиш барад, n фишкаи гузошташуда 36 бармегардонад, пас гаров 36/n − 1 арзиш дорад.
Инро ба 0,44 баробар кунед: 36/n = 1,44, пас n = 25. Бе пешгӯӣ n ба 38 баробар аст ва гаров 36/38 − 1 = −5,26% арзиш дорад.
Акнун фарз кунед, ки пешгӯӣ k хонаро истисно мекунад ва тӯб бо эҳтимолияти баробар ба ҳар яке аз 38 − k-и дигар меафтад. Фишка дар яке аз онҳо як бор дар 38 − k гардиш мебарад. Барои 44% ба мо 38 − k = 25 лозим аст, пас k = 13: каме бештар аз сеяки чарх.
Дар китоб аз Фармер нақл мешавад, ки 40% аз истисно кардани ҳашт хона бармеояд. Дар ин модели содда ҳашт 36/30 − 1 = 20% медиҳад, пас манзараи воқеӣ бояд нобаробар буда бошад: баъзе хонаҳои боқимонда нисбат ба дигарон хеле эҳтимолтар.
хонаҳои истисношудахонаҳои боқимондаарзиши гарови рақами ягона038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Фарз кунед, ки рақами шумо воқеан як бор дар 25 гардиш бо 35 ба 1 мебарад, бартарии 44%. Шумо дар ҳар гардиш як фишка мегузоред. Эҳтимолияти он ки пас аз 100 гардиш дар зарар бошед, чанд аст? Пас аз 500?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Тақрибан 23% пас аз 100 гардиш ва ҳанӯз тақрибан 6% пас аз 500.
Пас аз 100 гардиш шумо 100 фишка гузоштаед, ва ҳар бурд 36 бармегардонад. Ду бурд 72 меоранд, бохти 28; се бурд 108, фоидаи 8. Пас агар ду бор ё камтар баред, дар зарар ҳастед.
Эҳтимолияти ҳеҷ бурд дар 100 гардиш (24/25)¹⁰⁰ = 1,7% аст. Маҳз як бурд: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Маҳз ду: 4 950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Якҷоя 23,2%.
Пас аз 500 гардиш барои дар фоида будан ба шумо 14 бурд лозим аст (14 × 36 = 504), ва миёна 20 аст. Эҳтимолияти 13 ё камтар тақрибан 6,2% аст.
Ин тарафи дигари гарови камэҳтимол аст. Бартарӣ калон аст, ва тақрибан дар як силсилаи 100-гардиша аз чор он зоҳир намешавад. Бозингаре, ки бо итминон намедонад, ки бартарӣ вуҷуд дорад, силсилаи бадро аз компютери вайрон фарқ карда наметавонад, ва Евдемонҳо аксар вақт дар ҳамин ҳолат буданд.
гардишҳобурдҳои лозим барои фоидаэҳтимолияти дар зарар будан50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%Китоб мегӯяд, ки бо бартарии 44%, $100, ки соате 50 бор гузошта мешавад, бояд соате $2 200 фоида диҳад. Санҷед. Сипас ҳисоб кунед, ки ҳамин бартарӣ бо гаровҳое, ки гурӯҳ воқеан мегузошт, яъне даҳ сент дар як гардиш, чӣ қадар фоида медод.
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб $2 200 барои $100 дар як гардиш дуруст аст. Бо даҳ сент дар як гардиш он соате $2,20 аст.
Бартарӣ ҳиссаи ҳамаи маблағи гузошташуда аст. Бо $100 дар як гардиш ва 50 гардиш дар як соат $5 000 гузошта мешавад, ва 44%-и он $2 200 аст.
Бо 10 сент дар як гардиш дар як соат $5 гузошта мешавад, ва 44%-и $5 $2,20 аст. Ҳатто бо фаро гирифтани чор рақам, ҳар кадом даҳ сент, ин барои ду нафар соате $8,80 аст.
Гурӯҳ бо гаровҳои хурд мебозид, зеро сармояи бозиропулСармояи бозӣМаблағи умумие, ки барои бозӣ ҷудо шудааст. Идоракунии сармояи бозӣ ин қарор додан аст, ки чӣ қадари онро дар як гаров ва дар як сессия ба хатар гузоред.Пурра хондан → аз ҳеҷ чиз месохт ва зеро, чунон ки масъалаи боло нишон медиҳад, бартарии 44% бо 35 ба 1 метавонад соатҳо бохт диҳад. Нархи ин эҳтиёткорӣ ин буд, ки усул метавонист комилан кор кунад ва боз ҳам аз маоши кор камтар пардохт кунад.
Лаҳзаи ҳазл
Физика кор кард. Неон бурд.
Манбаъҳо
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.