Бонусҳо, аксияҳо ва бозпардохтҳои рулетка
Бонусҳои рулетка, ба монанди купонҳои matchplay, фишкаҳое, ки нақд карда намешаванд, ва баргардонидани қисми бохт, каме пулро аз казино ба бозингар мегузаронанд. Агар дуруст нархгузорӣ шаванд, баъзеи онҳо аз он чи чарх мегирад, бештар арзиш доранд.
Купоне, ки пардохти баробарпардохтро ду баробар мекунад, дар чархи аврупоӣ тақрибан 46%-и гаровро арзиш дорад. Фишкаи таблиғотии якдафъаина дар гароваш, ки n рақамро фаро мегирад, (36 − n)/37-и арзиши номиналии худро арзиш дорад: 95% дар рақами ягона, 49% дар сурх. Баргардонидани нисфи бохти софи шумо сессияи кӯтоҳи сурхро арзанда мекунад. Ҳеҷ кадоме аз инҳо чархро тағйир намедиҳад; онҳо танҳо тағйир медиҳанд, ки кӣ мепардозад.
Чаро аксия метавонад аз бартарӣ болотар бошад
Бартарии казиноматематикаБартарии казиноҲиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад: дар рулеткаи аврупоӣ 2,70%.Пурра хондан → нарх барои ҳар воҳидипулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → гаров аст: 2,70% дар чархи аврупоӣ. Бонуси рулетка ба як тарафи гаров пул илова мекунад ва агар аз 2,70%-и гаров бештар илова кунад, он гаров то даме ки аксия давом дорад, мусбат аст. Казиноҳо онҳоро ба ҳар ҳол пешниҳод мекунанд, зеро онҳо маҳдуданд: як купон барои ҳар ташриф, фишкаҳоепулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан →, ки гаров гузоштан мумкин аст, вале нақд кардан не, баргардонидан танҳо барои бозингароне, ки маблағҳои калон мебозанд. Ҳисоб ҳамон аст, ки дар ҳама ҷои дигари ин сайт: имконият зарби пардохтпулПардохтОн чи гарови бурда бармегардонад, ки ҳамчун «X ба 1» илова бар гарови баргардонидашуда ифода мешавад.Пурра хондан →, ки аз рӯи ҳамаи натиҷаҳо ҷамъ карда мешавад.
Купонҳои matchplay
Купони matchplay дар паҳлӯи гарови нақдӣ гузошта мешавад ва агар гаров бибарад, пардохти онро ду баробар мекунад; бурд ё бохт, казино купонро нигоҳ медорад. Боллман (2024) купони Лас-Вегасро аз соли 2022 нархгузорӣ мекунад, ки то $50-ро дар гарови баробарпардохтгаровГарови баробарпардохтСурх/сиёҳ, тоқ/ҷуфт, калон/хурд. 18 рақам, 1:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → мувофиқ мекард. Дар чархи аврупоӣ $50 ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → бо купон бо имконияти 18/37 $100 мебарад ва бо имконияти 19/37 $50 мебозад: интизории +$22,97, ё 45,9%-и гаров. Дар чархи амрикоӣ ин +$21,05, 42,1% аст. Дар рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ҳамон купон ду баробар бештар арзиш медошт, бинобар ин купонҳо танҳо бо гаровҳои баробарпардохт маҳдуданд.
Фишкаҳое, ки нақд карда намешаванд
Фишкаҳои таблиғотӣ, ки онҳоро фишкаҳои ғайриқобили мубодила низ меноманд, барои гаров истифода мешаванд, вале ба пул иваз карда намешаванд. Қоидаи маъмул якдафъаина будан аст: гарови бурдкарда бо фишкаҳои оддӣ пардохт мешавад ва фишкаи таблиғотӣ гирифта мешавад; гарови бохта низ гирифта мешавад. Фишкаи $100 дар гароваш, ки n рақамро фаро мегирад, бо имконияти n/37 (36 − n)/n × $100 мебарад, бинобар ин он (36 − n)/37-и арзиши номиналии худро арзиш дорад. Арзиши худи фишка ҳеҷ гоҳ барнамегардад, танҳо бурд, ва гароване, ки кам мебарад, вале зиёд мепардозад, бо ин роҳ камтар аз ҳама гум мекунад: $94,59 дар рақами ягона, $48,65 дар сурх. Дар ҷое, ки фишка метавонад то бохтан дар майдони гаровтаҷҳизотМайдони гаровТӯри чопшудаи гаровҳо дар миз. Инчунин: миз, мовут, матоъ.Пурра хондан → бимонад, гарови баробарпардохт дар чархи аврупоӣ 18/19 ва дар чархи амрикоӣ 9/10-и арзиши номиналиро арзиш дорад (Боллман, 2024).
Табдили фишкаҳо ба пули нақд
Арзиш миёна аст; бозингаре, ки пулро бешубҳа мехоҳад, метавонад онро бо хеҷ харад. Мисоли Боллман аз казинои кӯҳнаи Vegas World аст: $1 000 фишкаҳои якдафъаина дар чархи амрикоӣ, $500 ба сурх ва $500 ба сиёҳгаровСиёҳГарови баробарпардохт ба 18 рақами сиёҳ. Бо фаронсавӣ: noir.Пурра хондан →, бо $20 пули нақд ба ҳар яке аз 0 ва 00. Сурх ё сиёҳ $500 мебарад ва $40-и нақдро мебозад: +$460. СифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → ҳарду фишкаро мебозад ва ба пули нақд $700 мепардозад: +$680. Бозингар ақаллан $460 мегирад ва миёна, $471,58, 99,6%-и арзиши фишкаҳо танҳо дар сурх аст. Дар ҷое, ки қоидаҳо фишкаҳоро ба рақамҳои ягона иҷозат медиҳанд, чархи аврупоӣ хеҷи беҳтар пешниҳод мекунад: фишкаҳои $25 ба ҳамаи 36 рақам ($900) ва $25 пули нақд ба сифр. Ҳар рақаме, ки барояд, $875 мепардозад ва пули нақд дар сифр бой дода мешавад, магар худи сифр барояд, бинобар ин бозингар ақаллан $850, 94%-и арзиши номиналии фишкаҳоро, бе ҳеҷ хавф нигоҳ медорад.
Баргардонидани қисми бохт
Ба бозингарони гаровҳои калон аксаран бозпардохт пешниҳод мешавад: баргардонидани ҳиссае аз бохти софашон дар охири сессияи мувофиқашуда. Бозпардохт танҳо ҳангоми бохт пардохт мешавад, бинобар ин вақте бештар арзиш дорад, ки натиҷаҳо сахт лаппиш мехӯранд ва сессия ба қадри кофӣ кӯтоҳ аст, ки бартарӣ ҳанӯз ҳукмрон нашудааст. Эпштейн (2013) ин ҳолатро барои чархи амрикоӣ ҳисоб мекунад; рақамҳои мо барои чархи аврупоӣ дар поён оварда шудаанд. Бо баргардонидани нисфи бохти соф гарови доимии баробарпардохт то 103 гардиш арзиши бозӣ дорад ва дар 25 гардиш беҳтарин аст, ба ҳисоби миёна +0,51 гаров. Дар рақами ягона лаппишҳо чунон калонанд, ки сессия тақрибан 3 600 гардиш мусбат мемонад ва дар 882 гардиш беҳтарин аст, +17,25 гаров. Бо баргардонидани маъмултари 10% баробарпардохт танҳо барои як гардиш мусбат аст, ҳол он ки рақами ягона дар 20 гардиш беҳтарин аст, +0,62 гаров.
Қоидаҳои аксияҳои рулетка: казино ба чӣ умед дорад
Ҳар аксия сақф дорад ва сақф казиноро ҳимоя мекунад: як купон барои ҳар ташриф, фишкаҳо ба миқдори муайян дода мешаванд, бозпардохтҳо танҳо бо бозингароне мувофиқа мешаванд, ки зарари интизории онҳо дар як сафар аз баргардонидан хеле зиёд аст. Бозингаре, ки купонро истифода мебарад ва баъд барои як шоми гаровҳои $50 ба сурх мемонад, $22,97-ро дар 17 гардиш, бо $1,35 дар як гардиш, бармегардонад. Арзиш барои бозингаре воқеӣ аст, ки онро мегирад ва меравад, ё ки ба ҳар ҳол ҳамон қадар бозӣ кардан мехост.
Формула
Саволҳо
Барои ҳамон як гароване, ки бо он ҳамроҳ аст, ҳа. Ҳар гарови дигар ба ҳар ҳол 2,70%-и гаровро арзиш дорад.
Бозингарони кам дар бораи он фикр мекунанд, фишкаҳо маҳдуданд ва казино аллакай аксияро ҳамчун реклама нархгузорӣ кардааст.
Кам. Ин шарти бозингарони калон аст, ки одатан бо мизбони казино мувофиқа мешавад ва аз бохти соф дар давоми як сафар пардохт мегардад.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Ба шумо фишкаипулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан → таблиғотии $25 медиҳанд, ки пас аз як гаров, бурд ё бохт, гирифта мешавад. Онро куҷо бояд гузошт: ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан →, ба дувоздаҳӣгаровДувоздаҳӣ1–12, 13–24 ё 25–36, 2:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ё ба як рақам?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Ба як рақам. Дар он ҷо он ба ҳисоби миёна $23,65 арзиш дорад; дар дувоздаҳӣ $16,22 ва дар сурх $12,16.
Худи фишка ҳеҷ гоҳ барнамегардад, танҳо он чи мебарад. Дар сурх он бо эҳтимолияти 18/37 $25 мебарад: $12,16. Дар дувоздаҳӣ бо эҳтимолияти 12/37 $50 мебарад: $16,22. Дар як рақам бо эҳтимолияти 1/37 $875 мебарад: $23,65.
Умуман гарови n рақам (36 − n)/37-и фишка арзиш дорад, пас ҳар қадар рақамҳо камтар, ҳамон қадар беҳтар. Бо фишкаи оддӣ ин фарқ надорад, зеро гаров бо ҳар бурд бармегардад ва ҳар гаров 36/37-и онро арзиш дорад. Гирифтани гаров ба гаровҳое, ки зуд-зуд мебаранд, зарар мерасонад ва ба гарове, ки як бор дар 37 мебарад, қариб таъсир намерасонад.
Казино пас аз маҳз як гардиш нисфи бохти софи шуморо бармегардонад. Оё $100 ба сурх бозӣ карданро меарзад? Ва $100 ба як рақам?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Ҳарду: тақрибан +$22,97 дар сурх ва +$45,95 дар рақам.
Дар сурх шумо бо эҳтимолияти 18/37 $100 мебаред ва, пас аз баргардонидан, бо эҳтимолияти 19/37 $50 мебозед: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.
Дар як рақам шумо бо эҳтимолияти 1/37 $3 500 мебаред ва бо эҳтимолияти 36/37 $50 мебозед: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.
Инҳо боз ҳамон рақамҳои matchplay мебошанд. Гарови $100, ки танҳо $50 мебозад, $100 мебарад ё $50 мебозад, айнан мисли гарови $50 бо купоне, ки бурдашро дучанд мекунад. Дар сессияи дарозтар баргардонидан танҳо аз натиҷаи соф пардохт мешавад, бурдҳо ва бохтҳо пеш аз пардохт ҳамдигарро ихтисор мекунанд, ва арзиш кам мешавад; барои сурх бо баргардонидани нисф 25 гардиш беҳтарин дарозӣ аст.
Казино нисфи бохти софи шуморо пас аз шумораи муайяни гаровҳои $100 ба сурх, ки пешакӣ интихоб шудааст, бармегардонад: 1, 2 ё 3 гардиш. Кадомаш бештар арзиш дорад?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Се гардиш: тақрибан +$31,45. Як гардиш +$22,97 арзиш дорад, ва ду гардиш танҳо +$20,96.
Як гардиш: бо эҳтимолияти 18/37 $100 бурдан, ё бо эҳтимолияти 19/37 $100 бохтан ва $50 баргардонида гирифтан: +$22,97, чунон ки дар машқи боло.
Ду гардиш: ҳарду мебаранд (324 бор дар 1 369), +$200. Яке мебарад, яке мебозад (684 бор), $0, бе ҳеҷ баргардонидан. Ҳарду мебозанд (361 бор), −$200, пас аз баргардонидан −$100. Миёна: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. Баргардонидан танҳо ҳангоми бохт пардохт мешавад, ва ду гардиш бисёр бохтҳои якгардишаро ба баробарӣ табдил медиҳанд.
Се гардиш ҳеҷ гоҳ баробар шуда наметавонад. Се бурд (5 832 бор дар 50 653): +$300. Ду бурд (18 468): +$100. Як бурд (19 494): −$100, пас аз баргардонидан −$50. Ҳеҷ бурд (6 859): −$300, пас аз баргардонидан −$150. Миёна: +$31,45.
Ҳар қадар шумо ба муддати дарозтар ӯҳдадор шавед, баргардонидан ҳамон қадар бештар арзиш дорад, дар ҳоле ки бартарӣ дар як гардиш танҳо $2,70 арзиш дорад, пас арзиш то тақрибан +$51 дар 25 гардиш меафзояд (ҷадвали болоро бинед), ва шумораи тоқи гардишҳо ҳамеша аз шумораи ҷуфти пас аз он беҳтар аст.
Як казинои Лас-Вегас замоне купон тақсим мекард: $5 ба 00 гузоред ва, агар бурд кунад, ба ҷои $175-и муқаррарӣ $250 мегиред. Гарови $5 бо купон дар чархи дусифраичархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → он, ҳамчун ҳиссаи гаров, чӣ қадар арзиш дорад?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Тақрибан +34%: гаров ба ҳисоби миёна +$1,71 арзиш дорад. Агар $250 $5-и баргардонидашударо дар бар гирад, +31,6%.
00 як бор дар 38 гардиш мебарад. Бо купон: як бор +$250, 37 бори дигар −$5. Миёна: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, ки 34,2%-и $5 аст. Бе купон: (175 − 185)/38 = −$0,26, яъне −5,26%-и муқаррарӣ.
Агар $250 маблағи умумии баргардонидашуда бошад, бурд $245 аст ва миёна (245 − 185)/38 = +$1,58, ё 31,6%.
Боллман (2024) ин купонро аз казинои Lady Luck (ҳоло Downtown Grand) ҳамчун машқ пешниҳод мекунад; ҷавоби бо он чопшуда, 7,89%, ба ҳеҷ яке аз ду тафсир мувофиқ нест. Мисли купони matchplay, он як бор арзиш дорад: онро истифода баред ва бас кунед.
Лаҳзаи ҳазл
Аксия барои бозингаре бештар арзиш дорад, ки онро мегирад ва ба хона меравад.
Манбаъҳо
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.