Масъала: то сифр чӣ қадар вақт
Сифр ба ҳисоби миёна як бор дар 37 гардиш мебарояд. Дар асл чӣ қадар интизор мешавед ва ин ба бозингари баробарпардохт чӣ таъсир мерасонад?
Интизории сифр геометрӣ аст: миёна 37 гардиш, медиана 25 ва як интизорӣ аз бист аз 110 гардиш зиёд аст. Дар сессияи 200-гардишӣ бозингари баробарпардохт 5,4 сифрро интизор аст ва аз 1 то 10 сифр хоҳад дид.
Масъала
СифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → дар ҳар гардиш эҳтимолиятиматематикаЭҳтимолиятИмконияти натиҷа, аз 0 то 1 ё аз 0% то 100%. Як рақам: 1/37 = 2,70%.Пурра хондан → 1/37 дорад. (a) Эҳтимолияти набудани сифр дар 37 гардиши оянда чӣ қадар аст? (b) Медианаи интизорӣ чӣ қадар аст? (c) Дар сессияи 200-гардишии баробарпардохт бозингар чанд сифрро бояд интизор шавад ва доира чӣ гуна аст?
Ҳалҳо
(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Зиёда аз сеяки вақт 37 гардиш бе ягон сифр мегузарад, ки ин ҳамон ҳисобест, ки «ақаллан як зарба ба рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → дар 37 гардиш» ҳамагӣ 63,7% аст. (b) Интизории W геометрӣ аст; p(W > k) = (36/37)ᵏ; медиана он k аст, ки дар он ин қимат аз 0,5 мегузарад, яъне k ≈ 25. Нисфи интизориҳо 25 гардиш ё кӯтоҳтар ва нисфи дигар дарозтаранд; миёнаи 37-ро думи дароз боло мекашад. (c) Сифрҳо дар 200 гардиш тақсимоти биномиалӣ доранд бо миёнаи 200/37 = 5,4 ва инҳирофи стандартииматематикаИнҳирофи стандартӣРешаи квадратии дисперсия; масофаи маъмулии натиҷа аз арзиши интизорӣ.Пурра хондан → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Доираи 95% тахминан аз 1 то 10 аст.
Сифр ба бозингари баробарпардохт чӣ арзиш дорад
Ҳар сифр як гаровро мегирад ва сифрҳо тамоми бартарӣ дар сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → мебошанд: дар 37 гардиши миёна 18 бурд ва 18 бохт якдигарро бекор мекунанд ва як сифр ҳамон −1/37 аст. Дар сессияи 200-гардишӣ бо $10 5,4 сифри интизорӣ $54 арзиш дорад, ки айнан 200 × $10 / 37 аст. Сессия бо 2 сифр $34 бахти хуб дошт; сессия бо 9 сифр $36 бахти бад дошт ва қаллобона ҳис мешавад. Дар мизи La partageқоидаLa partageҚоидаи фаронсавӣ: вақте ки сифр мебарояд, нисфи гарови баробарпардохт баргардонида мешавад. Бартарии казиноро дар ин гаровҳо ду баробар, то 1,35%, кам мекунад.Пурра хондан → ҳар сифр нисфи гаровро мегирад ва рақамҳо нисф мешаванд.
Қоидаи La partage дар рулеткаОё рулеткаи онлайн қаллобона аст? Афсона
Масъалаи давомдор
Эҳтимолияти ду сифр пайдарпай чӣ қадар аст? (1/37)² = 1/1 369. Дар казиное, ки 20 миз бо 50 гардиш дар як соат кор мекунад, ин тақрибан як ҷуфт сифри пайдарпай дар ягон ҷо ҳар 1,4 соат аст. Бозингароне, ки инро мебинанд, хулоса мебароранд, ки чарх вайрон аст; ҳисоб мегӯяд, ки ин як рӯзи оддист.
Санҷед
Симулятори сессияи рулетка сифрҳоро дар ҳар сессия ҳисоб мекунад. 100 гардишро чандсад бор иҷро кунед ва шумораро дар диаграмма нишон диҳед: гистограммаи боло бо думи дарози рости худ пайдо мешавад. Ҳикояҳо аз ҳамон дум пайдо мешаванд.
Формула
Саволҳо
Дар чархи одилона не. Дар чархи нобаробарлабораторияЧархи нобаробарЧархе, ки нуқсҳои физикии он баъзе хонаҳоро аз 1/37 эҳтимолтар мекунанд. Нодир аст ва танҳо бо ҳазорҳо гардиши сабтшуда ошкор мешавад.Пурра хондан → ҳар хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → метавонад чунин бошад ва барои муайян кардан ҳазорон гардиш лозим аст.
Ин гарови 2,70% аст, мисли ҳар гарови дигар. Он шакли сессияро тағйир медиҳад (сифр бурд мешавад), на арзишро.
Зеро тақсимоти интизориҳо каҷ аст: бисёр интизориҳои кӯтоҳ, чандто хеле дароз.
Лаҳзаи ҳазл
Миёна 37, медиана 25 ва думи дарозе, ки ривоятҳо дар он зиндагӣ мекунанд.
Манбаъҳо
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.