Стратегияи Фибоначчи дар рулетка
Дар стратегияи Фибоначчи дар рулетка маблағи гаров пайдарпайии 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…-ро пайравӣ мекунад. Пас аз бохт як қадам ба пеш, пас аз бурд ду қадам ба қафо.
Он чархро мағлуб намекунад; ҳеҷ нақшаи гаров ин корро намекунад. Он аз Мартингейл мулоимтар аст, бинобар ин пеш аз расидан ба ҳадди миз силсилаҳои дарозтари бохтро аз сар мегузаронад ва оҳистатар барқарор мешавад. Зарари интизорӣ ҳамон 2,70% аз ҳаҷми гаровҳопулҲаҷми гаровҳоМаблағи умумии гаровҳо дар як сессия ё давра, бо ҳисоби бурдҳои дубора гузошташуда. Инчунин: handle, action.Пурра хондан → аст.
Пайдарпайӣ чӣ тавр сохта мешавад
Ҳар рақам ҷамъи ду рақами пеш аз худ аст.
Пас баъд аз 8 ва 13 рақами 21 меояд.
Ҳар рақамро ҳамчун квадрат кашед ва квадратҳо ба ҳам ҷафс мешаванд: ҳар квадрати нав ба дарозии ду квадрати пешина, ки паҳлӯ ба паҳлӯ гузошта шудаанд, баробар аст. Чоряки доира дар ҳар квадрат ба як спирал пайваст мешавад.
Пайдарпайиро қадам ба қадам гузаред
Бохт як қадам ба рост мебарад. Бурд ду қадам ба ақиб мебарад.
Гаровҳо ва натиҷаҳо бо воҳидҳои гарови асосӣ мебошанд.
Системаи Фибоначчи дар рулетка чӣ тавр кор мекунад?
Ададҳои ФибоначчистратегияФибоначчиПрогрессия, ки пайдарпайии 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…-ро пайравӣ мекунад: пас аз бохт як қадам пеш, пас аз бурд ду қадам ба қафо.Пурра хондан →-ро нависед: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Ҳар кадом ҷамъи ду адади пешина аст. Аз аввалин сар кунед ва ҳамон қадар воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → гаров гузоред. Бохтед — як қадам ба рост мегузаред. Бурдед — ду қадам ба чап мегузаред, ё агар ҷой набошад, ба аввал. Тамоми система ҳамин аст. Ҷадвал нишон медиҳад, ки ҳар қадам чӣ қадар арзиш дорад: силсилаи бохтҳо, ки бо ҳадди мизмизҲадди мизГарови ҳадди ақал ва ҳадди аксари иҷозатдодашуда. Ҳадди аксар ҳамон чизест, ки прогрессияҳои дучандкуниро қатъ мекунад.Пурра хондан → ё сармояи бозӣпулСармояи бозӣМаблағи умумие, ки барои бозӣ ҷудо шудааст. Идоракунии сармояи бозӣ ин қарор додан аст, ки чӣ қадари онро дар як гаров ва дар як сессия ба хатар гузоред.Пурра хондан →-и шумо қатъ мешавад, ҷамъи ҳамаи маблағҳои то ин дам гузошташударо аз даст медиҳад.
Сессия чӣ гуна менамояд?
Асоси $10 ва ҳашт гардишро гиред: L L W L L L W W (L — бохт, W — бурд). Маблағҳо чунинанд: 10, 10, 20 (бурд, ду қадам ба қафо, ба қадами 1), 10, 10, 20, 30 (бурд, ду қадам ба қафо, ба қадами 2), 10 (бурд, ба аввал). Бохта шуд: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Бурда шуд: 20 + 30 + 10 = 60. Панҷ бохт, се бурд, ва шумо баробаред. Ҷозибаи система ҳамин аст. Арзиш дар ҳамон сатр аст: барои расидан ба он $120 гаров лозим шуд, ва ҳар доллари гузошташуда бартарии казиноматематикаБартарии казиноҲиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад: дар рулеткаи аврупоӣ 2,70%.Пурра хондан →-ро бо худ дорад.
Чаро ду қадам ба қафо, на як?
Зеро як бурд маҳз ду бохтро пардохт мекунад. Ҳар адад ҷамъи ду адади пешина аст, бинобар ин бурд дар 5 воҳид 2 ва 3-и пеш аз он бохташударо бармегардонад. Зинапояро тасаввур кунед: барои ҳар бохт як зина боло, барои ҳар бурд ду зина поён. Зинае, ки дар он истодаед, қарзи шумост. Дар қадами 5 шумо 7 воҳид дар зарар ҳастед, дар қадами 8 — 33, ва дар зинаи аввал баргашта маҳз баробаред. Фоида танҳо аз бурдҳо дар зинаи аввал меояд, як воҳид дар як вақт.
Вақте ки бурдҳо қариб ба андозаи бохтҳо ҳастанд, ду зина барои як мисли савдои фоиданок садо медиҳад, ва аксари вақт зинапоя воқеан ба поён бармегардонад. Найранг дар он аст, ки ҳангоми боло рафтан зинаҳо баландтар мешаванд. Даҳ бурд дар зинаи аввал 10 воҳид медиҳанд. Се бохт дар қадамҳои 6, 7 ва 8 8 + 13 + 21 = 42 арзиш доранд.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Оё системаи Фибоначчи кор мекунад?
Не. На ҳамчун роҳи бо фоида баромадан. Ҳисоб ҳамон аст, ки барои ҳар система: ҳар гаров ба ҳисоби миёна 1/37 аз маблағи худро мебозад, бинобар ин тамоми пайдарпайӣ 1/37 аз ҳамаи маблағи гузошташударо мебозад. Истифодаи пайдарпайии Фибоначчи дар рулетка инро тағйир намедиҳад, зеро чарх новобаста аз андозаи фишкапулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан → ҳамон коэффитсиентро пардохт мекунад. Маблағҳои Фибоначчи тадриҷан боло мераванд, бинобар ин он дар ҳар гардиш аз гарови доимӣстратегияГарови доимӣДар ҳар гардиш гузоштани ҳамон маблағ. Меъёре, ки ҳар прогрессия бо он муқоиса мешавад.Пурра хондан → бештар мегузорад, ва зарари интизорӣматематикаЗарари интизорӣАрзиши интизорӣ зарб дар маблағи умумии гаровҳо; маблағи миёнае, ки дар як сессия ё давра бохта мешавад.Пурра хондан →-и он дар ҳар сессия баландтар аст. МартингейлстратегияМартингейлПрогрессия, ки пас аз ҳар бохт гаровро дучанд мекунад. Дар бахши «Стратегия» бинед, ки он чӣ мекунад ва чӣ намекунад.Пурра хондан → боз ҳам бештар мегузорад ва бештар мебозад.
Оё он аз Мартингейл бехатартар аст?
Он оҳистатар аст, ки ин ҳамон чиз нест. Маблағҳои Фибоначчи дар ҳар қадам тақрибан 1,6× меафзоянд, на 2×, бинобар ин аз асоси $10 ҳадди $500 пас аз тақрибан даҳ бохти пайдарпай расида мешавад, на шаш. Ин партгоҳро нодиртар мекунад: даҳ бохти пайдарпай дар гаровҳои баробарпардохт (19/37)¹⁰ ≈ 0,13% аст, дар муқобили (19/37)⁶ ≈ 1,8% барои шаш. Аммо партгоҳ инчунин баландтар аст, зеро дар роҳ бештар гузошта шудааст, ва як бурд онро ҷуброн намекунад.
Ин ададҳо аз куҷо пайдо шудаанд?
Аз масъалае дар бораи харгӯшҳо. Леонардо Пизанӣ, ки баъдтар лақаби Фибоначчиро гирифт, онро дар китоби худ Liber Abaci соли 1202 овардааст: бо як ҷуфт сар кунед, бигзор ҳар ҷуфт аз моҳи дуюмаш сар карда ҳар моҳ як ҷуфти нав ба дунё орад, ва ҷуфтҳоро шуморед. Ҷавоб чунин аст: 1, 2, 3, 5, 8, 13. Ӯ аввалин касе набуд, ки ин қоидаро ёфт. Олимони ҳиндӣ, ки ритми шеърро меомӯхтанд, онро пештар навишта буданд: Сингх (1985) онро то Вираҳанка, байни солҳои 600 ва 800, ва баъд то Гопала ва Ҳемачандра пайгирӣ мекунад.
Ҳеҷ кадоми онҳо чархро дар назар надошт. Манбаъҳое, ки дар ин ҷо истифода шудаанд, намегӯянд, ки кӣ бори аввал бо ин пайдарпайӣ пул гузошт. Он чизе, ки онҳо нишон медиҳанд, ин аст, ки арифметикаи он ва арифметикаи рулетка ҳеҷ гоҳ вонамехӯранд: якеаш мегӯяд, ки маблағҳо чӣ тавр меафзоянд, дигараш мегӯяд, ки ҳар маблағ чӣ бармегардонад.
Пас аз силсилаи бохтҳо чӣ қадар аз даст меравад?
Ду айният санҷидани ҷадвали болоро осон мекунанд. Пас аз n бохти пайдарпай маблағи умумии бохташуда адади (n + 2)-юми Фибоначчи минус 1 аст, ки 1, 2, 4, 7, 12, 20 ва ғайраро медиҳад, ва маблағи гарови навбатӣ адади (n + 1)-уми Фибоначчи аст. Боллман (2021) ҳамин натиҷаро бо индуксия барои пайдарпайие, ки бо 1, 2, 3 сар мешавад, исбот мекунад, ки ҳар ададро як ҷой мекӯчонад. Дар ҳадди 500 воҳид бо оғоз аз 1 воҳид, Мартингейл гарови 10-уми худ, 512 воҳидро гузошта наметавонад. Фибоначчи гарови 14-уми худ, 377 воҳидро гузошта метавонад, вале 15-ум, 610-ро не.
Дар дувоздаҳӣ ё сутун чӣ тағйир меёбад?
Дар дувоздаҳӣгаровДувоздаҳӣ1–12, 13–24 ё 25–36, 2:1 пардохт мекунад.Пурра хондан → ё сутунгаровСутунДувоздаҳ рақам дар як сутуни амудии майдони гаров, 2:1 пардохт мекунад.Пурра хондан →, ки 2 ба 1 пардохт мекунад, қадам ба қафо лозим нест. Бурд бо маблағи F 2F пардохт мекунад, ки ҳамеша аз ҳамаи пештар бохташуда зиёдтар аст, бинобар ин ҳар бурд пайдарпайиро бо фоида анҷом медиҳад. Нархаш ин аст, ки дувоздаҳӣ танҳо 12 маротиба аз 37 мебарад, бинобар ин силсилаҳои дарози бохт хеле бештар рух медиҳанд: чордаҳ бохти пайдарпай дар дувоздаҳӣ тақрибан як маротиба дар 242 кӯшиш рух медиҳад, дар муқобили тақрибан як маротиба дар 11 000 барои сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан →.
Агар танҳо пас аз ду бурди пайдарпай қатъ кунед, чӣ?
Варианти дигар пас аз ҳар гардиш, бурд ё бохт, як қадам ба пеш мегузарад ва танҳо пас аз ду бурди пайдарпай қатъ мешавад. Бо n бохт пеш аз ду бурд, фоида адади (n + 1)-уми Фибоначчи плюс 1 аст: хурд, вақте ки бурдҳо барвақт меоянд, калонтар, вақте ки дер меоянд, ва бо маблағҳое ба даст меояд, ки мувофиқан калон шудаанд. Ҷуфти барвақтии бурдҳо ҳамеша дар маблағҳои хурд меояд; ҷуфти дерина метавонад маҳз дар лаҳзае, ки сессия бадтарин ҳолат дорад, гарови калонро талаб кунад.
Симулятор · Фибоначчи
2 000 сессияи гаровҳои баробарпардохт бо сармояи бозии $1 000.
Гарови асосӣ $10 · ҳадди миз $500 · 100 гардиш дар як сессия
Силсилаи бохт чӣ қадар зуд-зуд меояд
Гарови баробарпардохт дар чархи яксифра аз 37 гардиш дар 19-тоаш мебозад. Ҳар сатр эҳтимолияти он аст, ки як силсилаи муайяни гардишҳо ҳама бохт шаванд, ва он чӣ бозингари Фибоначчи, ки пас аз ҳар бохт дар пайдарпайӣ як қадам пеш меравад, то он лаҳза бохтааст.
| бохтҳо пай дар пай | эҳтимолият | тақрибан 1 аз | то ҳол бохта шуд | гарови навбатӣ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Эҳтимолият 19/37 аст, ки барои ҳар бохт як бор ба худаш зарб карда мешавад, аз як гардиши муайян ҳисоб карда. Сессияи дароз гардишҳои зиёде дорад, ки чунин силсила метавонад аз онҳо оғоз шавад, бинобар ин дар давоми як шом он хеле эҳтимолтар аст, назар ба он ки як сатр нишон медиҳад.
Саволҳо
Бале: пас аз бурд ба пеш, пас аз бохт ба қафо. Он мисли ПаролистратегияПаролиПрогрессияи мусбат: пас аз бурд дучанд кардан, пас аз бохт ё пас аз се бурди пай дар пай ба аввал баргаштан. Инчунин: Мартингейли баръакс.Пурра хондан →-и оҳистатар рафтор мекунад.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Вариантеро бозӣ кунед, ки пас аз ҳар гардиш, бурд ё бохт, як қадам дар пайдарпайӣ пеш меравад ва пас аз ду бурди пай дар пай қатъ мешавад: гаровҳо 1, 1, 2, 3, 5, 8 ва ғайра. Чордаҳ натиҷаи аввал (W бурд, L бохт) W L W L L L W L L L W L L W-анд. Шумо дар куҷо ҳастед ва гарови навбатӣ чӣ қадар аст?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб 22 воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → дар зарар. Гарови навбатӣ 610 воҳид аст ва бурд сессияро бо 588 воҳид фоида ба охир мерасонд.
Гаровҳо чордаҳ адади аввали ФибоначчистратегияФибоначчиПрогрессия, ки пайдарпайии 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…-ро пайравӣ мекунад: пас аз бохт як қадам пеш, пас аз бурд ду қадам ба қафо.Пурра хондан →-анд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 ва 377. Бурдҳоро ҷамъ ва бохтҳоро тарҳ кунед: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Натиҷаи охирин бурд буд, пас боз як бурд онро ба охир мерасонад. Гарови навбатӣ 610 аст: бурд +588 мемонад, бохт −632 ва гарови навбатии 987.
Вариант ҳамеша бо фоида ба охир мерасад, вале дар ин ҷо барои ин гарови 610-воҳидӣ лозим аст. Тибқи қоидаҳои маъмулӣ, ду қадам ба ақиб пас аз бурд, ҳамон чордаҳ натиҷа шуморо ҳамагӣ 1 воҳид дар зарар бо гарови навбатии 2 мегузоранд. Боллман (2021), ки пайдарпайиро аз 1, 2, 3 оғоз мекунад, 1 зарар ва гарови навбатии 3 мегирад. Қоидаҳои маъмулӣ дар ин ҷо камтар мебозанд, зеро ҳар бурд гаровҳоро ба поён мекашад.
гардишгаровнатиҷаҷамъи ҷорӣ11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22Дар ҳамон вариант чаро n бохт ва пас аз онҳо ду бурд ҳамеша фоидае баробари адади (n + 1)-уми Фибоначчи ҷамъ 1 мемонанд?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб n бохт дар ҷамъ адади (n + 2)-юми Фибоначчи тарҳ 1 медиҳанд ва ду бурд ду адади навбатӣ ҳастанд, ки якҷоя аз он ба андозаи адади (n + 1)-ум ҷамъ 1 зиёданд.
Барои 1, 1, 2, 3, 5 … F₁, F₂, F₃ … нависед. Ҳар адад ҷамъи ду адади пеш аз худ аст.
Бохтҳо: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Ба ин ҷамъ 1-ро, ки ҳамчун F₂ навишта шудааст, илова кунед ва он ҷамъ мешавад: F₂ + F₁ = F₃, сипас F₃ + F₂ = F₄ ва ҳоказо, то тамоми ҷамъ Fₙ₊₂ шавад. Пас бохтҳо дар маҷмӯъ Fₙ₊₂ − 1-анд.
Бурдҳо ду гарови навбатӣ ҳастанд, Fₙ₊₁ ва Fₙ₊₂. Фоида: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Бо чор бохт ин F₅ + 1 = 6 воҳид аст.
Лаҳзаи ҳазл
Таносуби тиллоӣ бо лавҳаи гарови ҳадди аксар рӯ ба рӯ мешавад.
Манбаъҳо
- RouletteDoc. Тавсифи стратегия ва мисолҳо.
- Roulette77. Тавсифи стратегия ва мисолҳо.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.