Стратегияи Д’Аламбер дар рулетка
Стратегияи Д’Аламбер дар рулетка пас аз бохт як воҳид илова мекунад ва пас аз бурд як воҳид кам мекунад.
Он чархро мағлуб намекунад. Ин ҳамвортарин прогрессиястратегияПрогрессияҲар қоидае, ки гаровро дар асоси натиҷаҳои қаблӣ тағйир медиҳад. Прогрессияҳои манфӣ онро пас аз бохт, мусбат пас аз бурд баланд мекунанд.Пурра хондан →-и маъмул аст: маблағи гаров оҳиста боло меравад, фурӯравиҳои сармоя миёнаанд, ва бартарӣ дастнахӯрда мемонад.
Системаро қадам ба қадам гузаред
Бохт як қадам боло мебарад. Бурд як қадам ба ақиб мебарад.
Гаровҳо ва натиҷаҳо бо воҳидҳои гарови асосӣ мебошанд.
Системаи Д’Аламбер дар рулетка, қадам ба қадам
Як воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → гаров гузоред. Бохтед — гарови навбатӣ як воҳид калонтар аст. Бурдед — як воҳид хурдтар, вале ҳеҷ гоҳ камтар аз як. Ҳамин. Ҳалинчакро тасаввур кунед: ҳар бохт маблағро як дараҷа боло мебарад ва ҳар бурд онро бармегардонад. Эътиқоди асосӣ ин аст, ки бурдҳо ва бохтҳо баробар мешаванд, бинобар ин маблағи гаров ба асос бармегардад. Ҷозиба дар он аст, ки ҳар ҷуфти як бурд ва як бохт дар маблағҳои ҳамсоя +1 воҳид медиҳад: 3 бохтед, 4 бурдед, соф +1.
Сессия чӣ гуна менамояд?
Мулоим, бо маблағи гарове, ки оҳиста боло меравад. Азбаски дар гаровҳои баробарпардохт бохтҳо аз бурдҳо 19 ба 18 зиёдтаранд, дар сессияи дароз маблағи гаров тадриҷан боло меравад. Азбаски маблағи гаров вақте баландтарин аст, ки шумо мебохтед, ва ҳангоми бурд пасттар аст, маблағи миёна дар давраҳои бохт аз миёна дар давраҳои бурд зиёдтар аст. Сессияҳо аз МартингейлстратегияМартингейлПрогрессия, ки пас аз ҳар бохт гаровро дучанд мекунад. Дар бахши «Стратегия» бинед, ки он чӣ мекунад ва чӣ намекунад.Пурра хондан → ҳамвортаранд, бо фурӯравиҳои сармояпулФурӯравии сармояПоёнравӣ аз қуллаи сармояи бозӣ то пасттарин нуқтаи баъдина дар давоми сессия. Фурӯравии максималӣ бузургтарин чунин поёнравист.Пурра хондан →-и миёна ва бе партгоҳ, ва ба ҳисоби миёна каме бештар аз гарови доимӣстратегияГарови доимӣДар ҳар гардиш гузоштани ҳамон маблағ. Меъёре, ки ҳар прогрессия бо он муқоиса мешавад.Пурра хондан → мебозанд, зеро маблағи миёнаи гаров баландтар аст.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Оё системаи Д’Аламбер кор мекунад?
Не. Сессияи мутавозин мебарад, аммо сессияҳо мутавозин намемонанд. Пас аз w бурд ва l бохт дар маблағҳои ҳамсоя натиҷаи соф w − l воҳид плюс ислоҳ барои он аст, ки шумо дар кадом зинаи нардбон будед. Агар w = l бошад, натиҷа маҳз +w воҳид аст, ки ба фоидаи кафолатнок монанд аст. Найранг дар он аст, ки w = l ҳолати интизорӣ нест: дар 37 гардиш шумо 18 бурд ва 19 бохт интизоред. Як бохти иловагӣ дар маблағе, ки масалан то 8 воҳид боло рафтааст, бештар аз ҳашт ҷуфти +1-и ба даст омада арзиш дорад. Интизорӣ ба −1/37 аз ҳаҷми гаровҳопулҲаҷми гаровҳоМаблағи умумии гаровҳо дар як сессия ё давра, бо ҳисоби бурдҳои дубора гузошташуда. Инчунин: handle, action.Пурра хондан →-и умумӣ баробар мешавад, чунон ки бояд.
Чаро сессияҳои кӯтоҳ одатан мебаранд?
Ҳолати мутавозин қисми як қоидаест, ки ҳар сессияро фаро мегирад. Бигзор D шумораи бохтҳо минус шумораи бурдҳо бошад. Сессияи N гардиш, ки бо як воҳид сар мешавад, бо (N − D²)/2 − D воҳид анҷом меёбад, то вақте ки ягон гарови яквоҳида намебарад (пас аз чунин бурд маблағ ҷое барои пасттар рафтан надорад). Бо D = 0 ин +N/2 аст, яъне +w-и қисми боло. Ҳар бохти иловагӣ ба квадрат ҳисоб мешавад: пас аз 100 гардиш D-и 4 ҳанӯз +38 воҳид мемонад, D-и 8 +10 мемонад, ва D-и 10 −10 мемонад. Танҳо тасодуф D-ро тақрибан ба √N паҳн мекунад, даҳ пас аз 100 гардиш, ва дар бозии бе сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан → фоидаи сессияҳои сершумори мутавозин ва зарари сессияҳои ками якҷониба маҳз якдигарро бекор мекунанд. Сифр ба ҳисоби миёна дар ҳар 37 гардиш як бохти иловагӣ илова мекунад, ва азбаски D ба квадрат бардошта мешавад, арзиши он аз сессия тезтар меафзояд. Аксари сессияҳои то 100 гардиш бо фоида анҷом меёбанд; миёна ҳеҷ гоҳ не, ва пас аз чанд сад гардиш аксари сессияҳо низ мебозанд.
Агар онро баръакс кунед, чӣ?
Контра-Д’Аламбер, ки инчунин Д’Аламбери баръакс ном дорад, пас аз бурд як воҳид илова мекунад ва пас аз бохт як воҳид кам мекунад. Он маҳз инъикоси аслӣ аст. То вақте ки ягон гарови яквоҳида намебозад, сессияи N гардиш бо (D² − N)/2 + D воҳид анҷом меёбад, ки дар он D акнун бурдҳо минус бохтҳо аст. Сессияи мутавозин дар ҳар гардиш ним воҳид мебозад, ва танҳо силсилаи бурдҳое, ки аз бохтҳо хеле пеш гузаштаанд, фоида меорад. Бинобар ин аксари сессияҳо каме мебозанд ва чандтоаш бисёр мебаранд, баръакси шакли аслӣ, ва миёна ҳамон 2,70% аз пули гузошташуда аст.
Д’Аламбер кӣ буд?
Жан лё Рон д’Аламбер, математик ва ҳаммуҳаррири Encyclopédie, дар мақолаи соли 1754 изҳор дошт, ки пас аз силсилаи «сар»-ҳо «пушт» эҳтимолноктар мешавад. Ӯ хато карда буд, ва иштибоҳе, ки номи ӯро дорад, як шакли иштибоҳи бозингар аст. Системаи Д’Аламбер дар рулетка баъдтар аз ҷониби бозингароне, ки ҳамин эътиқодро доштанд, ба номи ӯ гузошта шуд. Ӯ онро тарҳрезӣ накардааст ва эҳтимол онро дастгирӣ намекард.
Оё вариантҳои дигар ҳастанд?
Контра-Д’Аламбер, ки дар боло омад, мисли ПаролистратегияПаролиПрогрессияи мусбат: пас аз бурд дучанд кардан, пас аз бохт ё пас аз се бурди пай дар пай ба аввал баргаштан. Инчунин: Мартингейли баръакс.Пурра хондан →-и мулоим рафтор мекунад. Баъзе бозингарон пас аз бохт ду воҳид илова ва пас аз бурд як воҳид кам мекунанд, ки нардбонро ба сӯи Мартингейл нишебтар мекунад. Ҳамаи вариантҳо ба ҳар воҳиди гузошташуда ҳамон зарари интизорӣматематикаЗарари интизорӣАрзиши интизорӣ зарб дар маблағи умумии гаровҳо; маблағи миёнае, ки дар як сессия ё давра бохта мешавад.Пурра хондан →-ро доранд.
Симулятор · Д’Аламбер
2 000 сессияи гаровҳои баробарпардохт бо сармояи бозии $1 000.
Гарови асосӣ $10 · ҳадди миз $500 · 100 гардиш дар як сессия
Силсилаи бохт чӣ қадар зуд-зуд меояд
Гарови баробарпардохт дар чархи яксифра аз 37 гардиш дар 19-тоаш мебозад. Ҳар сатр эҳтимолияти он аст, ки як силсилаи муайяни гардишҳо ҳама бохт шаванд, ва он чӣ бозингари Д’Аламбер, ки пас аз ҳар бохт як гарови асосӣ илова мекунад, то он лаҳза бохтааст.
| бохтҳо пай дар пай | эҳтимолият | тақрибан 1 аз | то ҳол бохта шуд | гарови навбатӣ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Эҳтимолият 19/37 аст, ки барои ҳар бохт як бор ба худаш зарб карда мешавад, аз як гардиши муайян ҳисоб карда. Сессияи дароз гардишҳои зиёде дорад, ки чунин силсила метавонад аз онҳо оғоз шавад, бинобар ин дар давоми як шом он хеле эҳтимолтар аст, назар ба он ки як сатр нишон медиҳад.
Саволҳо
Он партгоҳ надорад, ки онро мулоимтарин прогрессияи манфӣ мегардонад. Он аз гарови доимӣ арзонтар нест; каме гаронтар аст.
Танҳо ҳадди мизмизҲадди мизГарови ҳадди ақал ва ҳадди аксари иҷозатдодашуда. Ҳадди аксар ҳамон чизест, ки прогрессияҳои дучандкуниро қатъ мекунад.Пурра хондан → ё сармояи бозӣпулСармояи бозӣМаблағи умумие, ки барои бозӣ ҷудо шудааст. Идоракунии сармояи бозӣ ин қарор додан аст, ки чӣ қадари онро дар як гаров ва дар як сессия ба хатар гузоред.Пурра хондан →-и шумо. Дар сессияи дарози бохт он пайваста боло меравад.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Шумо Д’Аламберро ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → 50 гардиш бозӣ мекунед, аз як воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан → оғоз карда, ва ҳеҷ гоҳ гарови як воҳидаро намебаред (пас аз чунин бурд гаров ҷое барои пасттар рафтан намедошт). Шумо бо 27 бохт ва 23 бурд тамом мекунед. Чанд воҳид дар фоида ё зарар ҳастед? Ва бо 29 бохт ва 21 бурд?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб +13 воҳид бо 27 бохт, −15 воҳид бо 29. Ду гардиш аз панҷоҳ, ки ба тарафи дигар рафтанд, 28 воҳид арзиш доранд.
D-ро бохтҳо тарҳи бурдҳо номгузорӣ кунед. Натиҷа барои N гардиш (N − D²)/2 − D аст. Бо 27 бохт ва 23 бурд, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Бо 29 ва 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Чаро қоида дуруст аст: гаров ҳамеша як воҳид ба иловаи бохтҳои то ҳол тарҳи бурдҳои то ҳол аст. Ҳар бохте, ки бурди баъдӣ онро бекор мекунад, ҷуфт месозад, бохт дар s ва сипас бурд дар s + 1, ки соф +1 воҳид медиҳад, чунон ки ҷадвали боло нишон медиҳад. Аз N гардиш (N − D)/2 чунин ҷуфт ташкил мешавад, ки +(N − D)/2 арзиш доранд. D бохти боқимонда дар роҳи боло бо гаровҳои 1, 2 … D гузошта шуда буданд ва ҳеҷ гоҳ бекор нашуданд; онҳо 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 арзиш доранд. Якҷоя: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Квадрат тамоми ҳикоя аст. Сессияи мутавозин дар як гардиш ним воҳид медиҳад, ва ҳар қадам дуртар аз мувозинат аз қадами пешина гаронтар аст.
Шумо Д’Аламбери баръаксро ба сурх 100 гардиш бозӣ мекунед, аз як воҳид оғоз карда, ва ҳеҷ гарови як воҳида ҳеҷ гоҳ намебозад. Шумо бо 52 бурд ва 48 бохт тамом мекунед. Вазъи шумо чӣ гуна аст? Ва бо 60 бурд ва 40 бохт?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб −38 воҳид бо 52 бурд, +170 бо 60. Бартарии хурд дар бурдҳо боз ҳам зарар медиҳад; танҳо бартарии калон фоида меорад.
D-ро бурдҳо тарҳи бохтҳо номгузорӣ кунед. Натиҷа барои N гардиш (D² − N)/2 + D аст.
52 бурд ва 48 бохт: D = 4, пас (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 бурд ва 40 бохт: D = 20, пас (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Чаро: ҳар бурде, ки бохти баъдӣ онро бекор мекунад, ҷуфт месозад, бурд дар s ва сипас бохт дар s + 1, ки соф −1 медиҳад. D бурди боқимонда дар роҳи боло бо гаровҳои 1, 2 … D гузошта шуда буданд ва ҳеҷ гоҳ бекор намешаванд; онҳо D(D + 1)/2 меоранд. Аз N гардиш (N − D)/2 ҷуфт ташкил мешавад, пас маҷмӯъ D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D аст.
Ин қоидаи Д’Аламбери аслӣ аст, ки аломатҳояш баръакс шудаанд: дар он ҷо мувозинат дар як гардиш ним воҳид медиҳад ва номутавозинӣ ҷазо мебинад; дар ин ҷо мувозинат дар як гардиш ним воҳид арзиш дорад ва номутавозинӣ мукофот мегирад.
Лаҳзаи ҳазл
Ба номи математике, ки дар бораи танга хато кард.
Манбаъҳо
- RouletteDoc. Тавсифи стратегия ва мисолҳо.
- Roulette77. Тавсифи стратегия ва мисолҳо.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.