Намуна: як нисфирӯзӣ бо Д’Аламбер
Пас аз бохт як воҳид боло, пас аз бурд як воҳид поён, сад гардиш ҳар гардиш ба сурх. Нармтарин система ва нархи ин нармӣ.

Сессияи моделсозишудаи Д’Аламбер аз 100 гардиш бо $5 барои як воҳид. Гаров панҷ бор ба $5 баргашт, дар давраи бад то $80 боло рафт ва дар $55 анҷом ёфт, дар ҳоле ки сессия $40 дар зарар буд. Системае, ки ба мувозинат монанд ҳис мешавад, вале мувозинат нест.
Системаро қадам ба қадам гузаред
Бохт як қадам боло мебарад. Бурд як қадам ба ақиб мебарад.
Гаровҳо ва натиҷаҳо бо воҳидҳои гарови асосӣ мебошанд.
Нақша
Аз як воҳидпулВоҳидГарови асосие, ки система ё бозингар бо он кор мекунад. Прогрессияҳо бо воҳидҳо тавсиф мешаванд, то дар ҳар миз татбиқ шаванд.Пурра хондан →, $5, ба сурхгаровСурхГарови баробарпардохт ба 18 рақами сурх. Бо фаронсавӣ: rouge.Пурра хондан → оғоз кунед. Пас аз бохт як воҳид илова кунед; пас аз бурд якеро кам кунед, ҳеҷ гоҳ аз як камтар не. Назария, ки Д’Аламбер пешниҳод накардааст, вале гунаҳкор ӯро мешуморанд, ин аст, ки бурдҳо ва бохтҳо мувозинат меёбанд, бинобар ин аз ҳар ҷуфти як бохт ва як бурд мо як воҳид дар фоидаем. Арифметика мегӯяд, ки сурх дар 48,65%-и гардишҳо мебарад, пас бохтҳо аз бурдҳо тақрибан як дар чил зиёдтаранд ва гаров бо гузашти вақт боло меравад.
Гардишҳои 1–30
Чордаҳ сурх, понздаҳ сиёҳгаровСиёҳГарови баробарпардохт ба 18 рақами сиёҳ. Бо фаронсавӣ: noir.Пурра хондан →, як сифрчархСифрЯгона хонаи сабз, ки ҳеҷ гарови баробарпардохт, дувоздаҳӣ ё сутун онро фаро намегирад; манбаи бартарии казино. Инчунин: сифри ягона, 0.Пурра хондан →. Гаров дар силсилаи се бохт то $20 боло рафт, то гардиши 18 ба $5 баргашт ва то охири ин қисм ба $25 расид. Холис +$20. Ҳар ҷуфти бохт-бурд, чунон ки ваъда шуда буд, як воҳид дод; бохтҳои иловагӣ онҳоро хӯрданд. Он ба насоси суст монанд ҳис мешавад, ки асосан кор мекунад.
Гардишҳои 31–65
Давраи бад. Сездаҳ сурх дар муқобили бисту ду ғайрисурх, аз ҷумла силсилаи ҳафт бохт. Аз $5 дар гардиши 41 гаров як воҳид-як воҳид то $80 боло рафт, ва ҳар бохти $75 понздаҳ бурди пешинаи $5-ро нест кард. Барои ин қисм соф −$485; ҷамъи ҷорӣ −$465. Дар ҳеҷ як гардиш чизи фоҷиавӣ рух надод; ин корро болоравии тадриҷӣ кард.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 +$885

Гардишҳои 66–100
Бист сурх ба понздаҳ ғайрисурх, гаров бо қадамҳои $5 аз $80 ба сӯи $55 фуромад. Ҳар бурд бо гарови баланд пули воқеиро бармегардонд: бурди $75 пас аз бохти $70 ҷуфтест, ки соф +$5 медиҳад, вале ҷуфт калон аст. Барои ин қисм соф +$425; натиҷаи ниҳоӣ −$40.
Ҳисобҳо
Гарови миёна тақрибан $37, пас ҳамагӣ тақрибан $3 670 гаров гузошта шуд, дар муқобили $500 барои бозингаре, ки доимо $5 мегузорад. Зарари интизорӣматематикаЗарари интизорӣАрзиши интизорӣ зарб дар маблағи умумии гаровҳо; маблағи миёнае, ки дар як сессия ё давра бохта мешавад.Пурра хондан → аз $3 670 $99 аст; воқеӣ −$40, камтар аз як инҳирофи стандартӣматематикаИнҳирофи стандартӣРешаи квадратии дисперсия; масофаи маъмулии натиҷа аз арзиши интизорӣ.Пурра хондан →. Болоравии андозаи гаров тамоми таъсири система аст: пули бештар дар миз, ҳамон 2,70% аз ҳар доллар, тақсимоти васеътари натиҷаҳо.
Сессия чиро нишон медиҳад
Д’Аламбер ин иштибоҳи бозингар аст, ки ҳамчун қоидаи гаров навишта шудааст: он фарз мекунад, ки бурдҳо ва бохтҳо ба қадри кофӣ зуд баробар мешаванд, то гаров ба поён баргардад. Онҳо дар муддати дароз бо омехташавӣ баробар мешаванд, на бо ислоҳ, ва гаров ҳеҷ сабабе барои бозгашт ба як воҳид надорад. Ин системаи суст бе партгоҳ аст, ва маҳз сустӣ сабаби бовари бозингарон ба он аст.
Наздикшавӣ дар масофаи дароз: қонуни ададҳои калон дар рулетка
Саволҳо
Хеле кам. Гаров барои ҳар бохт як воҳид меафзояд, на дучанд, бинобар ин барои расидан ба ҳад силсилаи хеле дарози бад лозим аст.
Бале, ва ҳад пас аз силсилаи бад онро ба гарови доимӣстратегияГарови доимӣДар ҳар гардиш гузоштани ҳамон маблағ. Меъёре, ки ҳар прогрессия бо он муқоиса мешавад.Пурра хондан → дар сатҳи ҳад табдил медиҳад. Ҳар ҳад хуб аст; ҳеҷ кадом бартариро тағйир намедиҳад.
Ӯ соли 1754 исбот карданӣ шуд, ки пас аз силсилаи «сар» эҳтимоли «дум» зиёд мешавад. Бозингароне, ки бо ӯ розӣ буданд, системаро ба номи ӯ гузоштанд. Ӯ шарм медошт.
Лаҳзаи ҳазл

Нармтарин система. Он ба ҷои партгоҳ тадриҷан боло меравад.
Манбаъҳо
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.