Компютерҳои рулетка
Компютер чӣ тавр вақти тӯбро чен мекунад, аввалинҳоро кӣ сохт ва он бояд то чӣ андоза дақиқ бошад.
Компютери рулетка вақти тӯб ва роторро дар сонияҳои аввали гардиш чен мекунад ва қисми чархеро номбар мекунад, ки тӯб бояд дар он фурояд. Эдвард Торп ва Клод Шеннон аввалинашро соли 1961 сохтанд ва Евдемонҳо аз соли 1976 компютерҳои рақамӣ сохтанд. Ин усул гаровҳоеро талаб мекунад, ки пас аз партофтан қабул мешаванд: студияҳои зинда ҳоло гаровро ҳангоми партофтан мебанданд ва дар Невада чунин дастгоҳҳо аз соли 1985 манъ шудаанд.
Аввалин системаи компютерии рулетка чӣ тавр сохта шуд
Ин фикр баҳори соли 1955 ба Эдвард Торп омад, вақте ки ӯ аспиранти физика дар UCLA буд: чархе, ки он қадар хуб сохта шудааст, ки нобаробар буда наметавонад, бояд тӯбротаҷҳизотТӯбТӯбчаи хурде, ки бар хилофи ротор ба роҳ партофта мешавад. Тӯбҳои муосир аз айворин ё тефлон, 18–21 мм мебошанд.Пурра хондан → мисли сайёра пешгӯишаванда давр занонад. Ӯ чархи арзони нимандозаро бо сонияшумор дар кадр ба навор гирифт ва дарёфт, ки он барои пешгӯӣ хеле нобаробар кор мекунад, ва сафар ба Невада дар декабри соли 1958 ба ӯ нишон дод, ки чархҳои казино ҳамвор мегарданд. Баъд блекҷек ҷойи онро гирифт. Дар ноябри соли 1960, дар MIT, ӯ аз Клод Шеннон хоҳиш кард, ки мақолаи ӯро дар бораи ҳисоби кортҳо ба Академияи миллии илмҳо фиристад; дар охири мулоқот Шеннон пурсид, ки ӯ боз бар чӣ кор мекунад, ва лоиҳаи рулетка ба таҳхонаи Шеннон кӯчид. Онҳо аз Рино чархи стандартиро ба $1 500 хариданд, онро ба болои мизи кӯҳнаи билярди сангӣ гузоштанд ва вақти тӯбро бо чароғи стробоскопӣ ва соате, ки то садяки сония хонда мешуд, чен карданд. Бо машқ хатоҳои вақтсанҷии онҳо аз тақрибан 0,03 то 0,01 сония кам шуданд. То июни соли 1961 компютер дувоздаҳ транзистор дошт ва ба андозаи як қуттии сигор буд: калиде дар пойафзол, ки бо ангушти калони по идора мешуд, вақти ротортаҷҳизотРоторҚисми гардандаи чарх, ки хонаҳоро дорад.Пурра хондан → ва тӯбро чен мекард ва садое дар як гӯш яке аз ҳашт бахшичархБахшКамони пайвастаи хонаҳо дар чарх, бар хилофи гурӯҳ дар майдони гаров.Пурра хондан → чархро номбар мекард. Он тобистон дар Лас-Вегас Шеннон дар назди чарх вақтро чен мекард ва мисли ҳар бозингари система рақамҳоро менавишт, дар ҳоле ки Торп дар канори дигари миз гаровҳои даҳсентӣ мегузошт. Пешгӯиҳо тасдиқ мешуданд, аммо симҳои мӯймонанд ба гӯшмонак пайваста канда мешуданд, ва як бор зане дар паҳлӯи Торп бо даҳшат ба баландгӯяке, ки аз гӯши ӯ берун баромада буд, нигарист. Онҳо ҳеҷ гоҳ ба таври ҷиддӣ гаров нагузоштанд. Торп системаи компютерии рулеткаро соли 1966 эълон кард ва тафсилоташро солҳои 1979 ва 1984 нашр кард.
Аввалин компютерҳои рақамӣ
Мошини Торп ва Шеннон аналогӣ буд: схемаи он барномаи он буд ва тағйир додани усул маънои аз нав сим кашиданро дошт. Микропросессор ин маҳдудиятро бартараф кард. Алан Льюис, донишҷӯи Caltech, соли 1972 компютери рақамии худсохтро дар ғилофи камера ба Circus Circus дар Лас-Вегас бурд, вақти чархҳоро аз балкон болои мизҳо чен мекард ва пешгӯиҳоро бо радио ба шарики поёнаш мефиристод. Он кор мекард ва ҳеҷ пул наовард; баъдтар ӯ фаҳмид, ки нишебии чархро ба ҳисоб нагирифта буд. Аз соли 1976 гурӯҳи донишҷӯёни физика дар Санта-Крус, Евдемонҳо, корро пурра иҷро карданд. Онҳо чархи казино хариданд, тӯб, ротор, нишебӣ ва ҷаҳишро чен карданд ва муодилаҳо бо панҷ танзим навиштанд, ки бозингар онҳоро барои ҳар чарх тақрибан бист дақиқа пеш аз гаров гузоштан бо пахш кардани калидҳои ангушти по танзим мекард. Компютери онҳо чанд сония пас аз оғози гардиш яке аз ҳашт бахшро номбар мекард. Дар мизи воқеӣ дар январи соли 1978 он бартарӣ дод, ки онҳо онро 25% баҳо доданд; таҷҳизот, ки ба бадан баста мешуд ва баъдтар дар пойафзол сохта шуд, нисбат ба физика хеле зудтар вайрон мешуд (нигаред ба «Евдемонҳо»).
Чаро гаровҳои дер муҳим буданд
Казино метавонад пешгӯиро бо рад кардани гаровҳо пас аз партофтани тӯб пурра боздорад. Торп дарёфт, ки қариб ҳеҷ кадом ин корро намекард: дар Рино, Лас-Вегас, Лондон, Монте-Карло, Нитса, Венетсия ва Пуэрто-Рико амали маъмул эълон кардани «гаровҳо қабул намешавандтартибГаровҳо қабул намешавандЭълони дилер (ё огоҳӣ дар экран), ки қабули гаровҳоро мебандад. Дигар фишкаҳоро гузоштан, ҷой иваз кардан ё гирифтан мумкин нест.Пурра хондан →» як ё ду давр пеш аз афтидани тӯб буд. Ҳамин равзана чизест, ки ҳар нақшаи пешгӯӣ аз он вақт инҷониб ба он ниёз дошт, аз Евдемонҳо то эълонҳои дери дастаи «Ритц» дар рейстрекмизРейстрекТасмаи байзашакл дар майдонҳои гарови зинда ва электронӣ, ки рақамҳоро бо тартиби чарх нишон медиҳад ва барои гузоштани гаровҳои ҳамсояҳо ва бахшҳо бо як пахш истифода мешавад.Пурра хондан →. Невада дастгоҳҳои пешгӯиро дар майи соли 1985 манъ кард ва студияҳои зинда ҳоло гаровро ҳангоми партофтан мебанданд.
Казиноҳо чӣ тавр муқобилат карданд
Дар солҳое, ки гаровҳо ҳанӯз пас аз партофтан қабул мешуданд, казиноҳо бо бозингарони гумонбар тавассути дилер мубориза мебурданд. Нақлҳо дар бораи бозингарони системаи Норман Ли дар Нитса дар соли 1966 ва дастаҳои баъдии пешгӯӣ дар ҳар гардиш крупйеодамонКрупйеДилер дар паси мизи рулетка.Пурра хондан →-и нав, тӯби ивазшуда, гардишҳои кӯтоҳ ё тез, мизи пур аз одамони худи казино ва дар охир мизи басташударо тасвир мекунанд. Ин қиссаҳо аз ҷониби бозингарон омадаанд ва санҷиданашон душвор аст (Goldman, 2007). Бо вуҷуди ин, тактикаҳо маъно доранд: гардиши кӯтоҳ ё тез тӯбро ба хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → нишон гирифта наметавонад, вале вақтеро, ки пешгӯикунанда чен мекунад, халалдор мекунад.
Пешгӯӣ бояд то чӣ андоза хуб бошад
Торп (1984) ҳисоб кард, ки пешгӯӣ чӣ арзиш дорад, вақте ки хатои он аз каҷии зангшакл пайравӣ мекунад: дар гардиши маъмулӣ хонаи пешгӯишуда σ хона ба як ё тарафи дигар фарқ мекунад. Танҳо ба рақами пешгӯишуда гаров гузоред, ё ба он ва ду ҳамсоягаровҲамсояҳоЯк рақам ва ду хона дар ҳар тарафи он дар чарх, панҷ фишкаи рақами ягона.Пурра хондан → дар ҳар тараф, ва бартарӣ танҳо аз σ вобаста аст. Пешгӯии комил ҳар гарови рақами ягонагаровРақами ягонаЯк рақами алоҳида, 35:1 пардохт мекунад.Пурра хондан →-ро мебурд. Дар σ = 10 хона, дақиқие, ки Торп ва Шеннон ба он расиданд, гарови рақами ягона тақрибан +44% бармегардонад, рақаме, ки Торп барои дастгоҳи онҳо меорад; гузориши соли 1998-и ӯ онро ба ҳаштяки беҳтарини чарх нисбат медиҳад. Бартарӣ бо афзоиши хато зуд кам мешавад ва дар чархи аврупоӣ тақрибан дар 17 хона ва дар чархи амрикоӣ дар 16 хона аз байн меравад, вақте ки пешгӯӣ қариб нисфи чарх хато мекунад. Буҷаи хатои худи Торп нишон медиҳад, ки чаро ин ҳад наздик аст: хатоҳои ҷудогонаи 1,4 ва 5,5 хона аз вақтсанҷии ротор ва тӯб, 7 аз афтидани тӯб аз болои дефлекторҳотаҷҳизотДефлекторЯке аз монеаҳои металлӣ дар нишеб, ки тӯби афтандаро пароканда мекунанд. Инчунин: қаиқ, ромб, мех.Пурра хондан → ва 6 аз ҷаҳиш дар хонаҳо якҷоя тақрибан 10,8 мешаванд.
Саволҳо
Не. Тӯб вуҷуд надорад. Рақамро нармафзор пеш аз аниматсия интихоб мекунад.
Онҳо дар баробари вақтсанҷӣ осебпазир мебуданд, ва аз ҳамин сабаб ҳеҷ кадоме ин тавр кор намекунад.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Гарови шифоҳии ҳамсояҳогаровҲамсояҳоЯк рақам ва ду хона дар ҳар тарафи он дар чарх, панҷ фишкаи рақами ягона.Пурра хондан → як фишкапулФишкаНишоне, ки маблағи муайянро ифода мекунад ва барои гузоштани гаров дар майдони гаров гузошта мешавад. Инчунин: check.Пурра хондан → ба рақам ва ба ду хонаитаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → ҳар ду тарафи он дар чарх мегузорад: панҷ фишка. Пешгӯӣ чӣ қадар зуд бояд ба он панҷ хона афтад, то бе зарар бошад, ва агар як бор дар панҷ дуруст бошад, чӣ медиҳад?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Он дар 5 аз 36, 13,9% бе зарар мешавад, дар муқоиса бо 13,5%-и тасодуфи соф. Агар як бор дар панҷ дуруст бошад, он 44% бештар аз гузошташуда бармегардонад.
Агар гаров ба мақсад расад, як фишка 35 ба 1 мебарад ва бо бурдаш бармегардад, 36 фишка, ва чортои дигар аз даст мераванд. Пас бурд бар ивази 5-и гузошташуда 36 бармегардонад, ва гаров бе зарар аст, агар 5 бор дар 36, 13,9%, ба мақсад расад. Тасодуфан он 5 бор дар 37, 13,5%, ба мақсад мерасад. Ҳамин фарқи хурд, камтар аз ним банди фоизӣ, манбаи тамоми 2,70% аст.
Дар як бурд аз панҷ, 0,2 × 36 = 7,2 фишка бар ивази ҳар 5-и гузошташуда бармегардад, +44%. Дар як аз чор, +80%.
Барои ҳамин афзоиши хурди дақиқӣ ин қадар арзишманд аст, ва барои ҳамин казиноҳо гаровҳои шифоҳиромизГарови шифоҳӣГарове, ки ба дилер эълон карда мешавад, на бо даст гузошта, одатан гаров ба бахши чарх, масалан voisins ё tiers. Инчунин «гарови эълоншуда».Пурра хондан → дар гаровҳои калон барвақт мебанданд: ҳамин фарқи хурд тамоми фоидаи казино аст. Гуфта мешавад, ки бозингарони Ritz соли 2004 ҳамин тавр гаров мегузоштанд.
Торп дар пешгӯии худ чор хатои мустақилро, бо ҳисоби хонаҳо, номбар кард: 1,4 аз вақтсанҷии ротортаҷҳизотРоторҚисми гардандаи чарх, ки хонаҳоро дорад.Пурра хондан →, 5,5 аз вақтсанҷии тӯбтаҷҳизотТӯбТӯбчаи хурде, ки бар хилофи ротор ба роҳ партофта мешавад. Тӯбҳои муосир аз айворин ё тефлон, 18–21 мм мебошанд.Пурра хондан →, 7 аз афтидани тӯб аз болои дефлекторҳотаҷҳизотДефлекторЯке аз монеаҳои металлӣ дар нишеб, ки тӯби афтандаро пароканда мекунанд. Инчунин: қаиқ, ромб, мех.Пурра хондан → ва 6 аз ҷаҳиш дар хонаҳо. Маҷмӯъ чӣ қадар аст, ва ду хатои вақтсанҷӣ чӣ қадар илова мекунанд?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Дар маҷмӯъ тақрибан 10,8 хона. Бе хатоҳои вақтсанҷӣ он 9,2 мебуд, пас ду вақтсанҷӣ танҳо 1,6 илова мекунанд.
Хатоҳои мустақил мустақиман ҷамъ намешаванд; квадратҳояшон ҷамъ мешаванд. Андозаи маъмулии маҷмӯъ решаи квадратии ҷамъи квадратҳост: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, ва √117,2 ≈ 10,8.
Бе ду хатои вақтсанҷӣ: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Маҷмӯи 10,8 хона дар доираи ҳадди 17 хона дар ҷадвали ин саҳифа аст ва дар як рақам тақрибан +34% арзиш дорад. Хулосае, ки Торп баровард: вақте ки афтидан аз болои дефлекторҳо калонтарин хато аст, вақтсанҷии беҳтар кам фоида медиҳад.
Лаҳзаи ҳазл
Физика кор мекунад. Равзанаи гаров баста шуд.
Манбаъҳо
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.