Сустшавии суръат
Ягона қисми гардиш, ки воқеан пешгӯишаванда аст.
Сустшавии суръати тӯб дар роҳ ба каҷхаттаи ҳамвор, ки соиш ва муқовимати ҳаво муайян мекунанд, пайравӣ мекунад. Аз рӯи вақти чанд давра вақти афтиданро бо дақиқии як ҳиссаи сония арзёбӣ кардан мумкин аст. Парокандагии баъдӣ қисми зиёди ин дақиқиро нест мекунад.
Модел
ТӯбротаҷҳизотТӯбТӯбчаи хурде, ки бар хилофи ротор ба роҳ партофта мешавад. Тӯбҳои муосир аз айворин ё тефлон, 18–21 мм мебошанд.Пурра хондан → чунин ҳисоб кунед, ки он зери таъсири узви доимии a (соиши ғелиш) ва узви ба суръат мутаносиби b·v (муқовимати ҳаво ва талафоти ба суръат вобаста) суст мешавад: dv/dt = −(a + bv). Ҳалли он наздикшавии экспоненсиалӣ ба суръати ҳадди афтидан аст. Аз ин рӯ вақти давра T = 2πr/v ҳар давра ба андозаи афзоянда зиёд мешавад. a ва b-ро аз рӯи чанд давраи аввал ҳисоб кунед ва давраҳои боқимонда ва вақти афтидан аз он бармеоянд. Дар ин ҷо ҳеҷ чизи ғайриоддӣ нест; ин механикаи курси якум аст, ки ба тӯб дар роҳ татбиқ шудааст.
Арзёбӣ чӣ медиҳад
Вақти афтидан бо дақиқии 0,2 сония, якҷоя бо суръати ротортаҷҳизотРоторҚисми гардандаи чарх, ки хонаҳоро дорад.Пурра хондан → 15 хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → дар як сония, хонаи зери нуқтаи афтиданро бо дақиқии тақрибан се хона муайян мекунад. Ин хабари хуб барои пешгӯикунанда аст. Хабари бад он аст, ки баъд тӯб аз нишебтаҷҳизотНишебМинтақаи нишеб байни роҳи тӯб ва хонаҳо, ки дефлекторҳо дар он ҷойгиранд.Пурра хондан → мегузарад, ба дефлектортаҷҳизотДефлекторЯке аз монеаҳои металлӣ дар нишеб, ки тӯби афтандаро пароканда мекунанд. Инчунин: қаиқ, ромб, мех.Пурра хондан → мезанад ва аз болои тақсимкунакҳотаҷҳизотТақсимкунакДеворчаи металлӣ байни ду хона дар чарх.Пурра хондан → меҷаҳад ва хонаи ниҳоӣ дар тақсимоте бо паҳнои 20 то 30 хона пароканда мешавад. Дақиқии марҳилаи роҳ асосан аз ҷониби парокандагии марҳилаи афтидан хӯрда мешавад.
Чӣ боқӣ мемонад
Агар тақсимоти парокандагӣ мода дошта бошад, яъне тӯб назар ба тасодуф бештар дар наздикии хонаи афтидан афтад, гузоштани гаров ба бахшичархБахшКамони пайвастаи хонаҳо дар чарх, бар хилофи гурӯҳ дар майдони гаров.Пурра хондан → атрофи хонаи пешгӯишуда бартарии хурд медиҳад. Смолл ва Тсе (2012) инро дар лаборатория бо камера чен карданд ва дарёфтанд, ки басомади ба бахши пешгӯишуда афтидан ба қадре баланд аст, ки бартарии казиноматематикаБартарии казиноҲиссаи ҳар гаров, ки казино ба ҳисоби миёна нигоҳ медорад: дар рулеткаи аврупоӣ 2,70%.Пурра хондан →-ро ба бартарии чанд фоизаи бозингар табдил медиҳад. Шароити онҳо — намуди пурра аз боло, чархи маълум, гаровҳое, ки пас аз партоби тӯб гузошта мешаванд — дар мизи зинда вуҷуд надорад.
Чӣ аз соат ба соат тағйир меёбад
Ду доимӣ барои чарх собит нестанд. Евдемонҳо, ки дар солҳои 1970-ум солҳо боз чархи казиноро вақтсанҷӣ мекарданд, дарёфтанд, ки қисми зиёди сустшавиро ҳаво ба вуҷуд меорад, на роҳ, ва тӯб аҳамият дорад: тӯби тефлонӣ назар ба тӯби аз маводи тӯби билярд сохташуда ду баробар тезтар суръат гум мекард. Онҳо инчунин мушоҳида карданд, ки ҳангоми кушода шудани дар ё тағйир ёфтани обу ҳаво пешгӯиҳояшон дар як соат 5 то 10% ғеҷида мерафтанд, зеро ҳавои нам ё вазнин тӯбро зудтар суст мекунад. Аз ин рӯ барномаи онҳо барои суръати сустшавии тӯб ва барои суръате, ки бо он тӯб роҳро тарк мекунад, танзимоти ҷудогона дошт ва бозингар ҳардуро дар ҳар миз ва боз ҳар вақте ки пешгӯиҳо ғеҷида сар мекарданд, аз нав танзим мекард.
Чаро Лаборатория инро шарҳ медиҳад
На барои он ки касе инро карда тавонад. Барои нишон додани он ки тасодуфияти бозӣ воқеан аз чӣ иборат аст: марҳилаи детерминистӣ, ки казиноҳо онро бо барвақт бастани гаровҳо ва ҳадди ақали гардишҳо ҳимоя мекунанд, ва марҳилаи хаотикӣ, ки онро бо дефлекторҳо ва тақсимкунакҳои паст ҳимоя мекунанд. Бозингаре, ки инро мефаҳмад, мефаҳмад, ки чаро 2,70% бехатар аст.
Ҳисобро худатон анҷом диҳед
Дар ҳар пахш гузаштани тӯбро аз назди дефлектор дар се давра вақтсанҷӣ кунед ва экстраполятсия кунед; аксар вақт шумо дар фосилаи як давра аз афтидан хоҳед буд, ки ин кори марҳилаи детерминистӣ, чунон ки тасвир шудааст, мебошад. Баъд бинед, ки тӯб воқеан нисбат ба хонаи зери нуқтаи афтидан дар куҷо меафтад ва барои панҷоҳ гардиш ҳисоб нигоҳ доред. Ин ҳисоб тақсимоти парокандагӣ аст ва паҳнои он ҷавоб ба саволи «чаро инро мағлуб кардан ғайриимкон аст?» мебошад.
Формула
Саволҳо
Не. Соиш бо чанг, намнокӣ ва фарсудашавӣ тағйир меёбад. Пешгӯикунандагон ҳар гардиш аз нав ҳисоб мекунанд.
Се давра арзёбии тахминӣ медиҳад; панҷ ё шаш арзёбии хуб. Ҳадди ақали чор давраи студияҳо барои гаров гузоштан вақти кам мемонад ва гаровҳо дар ҳар ҳол баста мешаванд.
Чанд нафар, муддати кӯтоҳ, бо дастгоҳҳо, пеш аз он ки казиноҳо мутобиқ шаванд ва қонунҳо пайдо шаванд. Ба «Бозӣ бо бартарӣ дар рулетка» нигаред.
Математикаи шавқовар
Аввал худатон кӯшиш кунед. Ҳар ҳал пӯшида аст; вақте ки тайёр бошед, онро кушоед.
Дар модели тасвирии Торп барои тӯбитаҷҳизотТӯбТӯбчаи хурде, ки бар хилофи ротор ба роҳ партофта мешавад. Тӯбҳои муосир аз айворин ё тефлон, 18–21 мм мебошанд.Пурра хондан → сустшаванда, агар як давр дар роҳ T сония гирад, тӯб пеш аз тарк кардани роҳ 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 давр боқӣ дорад. Пас аз даври ним сония ва пас аз даври як сонияи пурра чанд давр боқӣ мемонад? Хатои вақтсанҷии 0,012 сония дар T = 0,8 пешгӯиро чӣ қадар ҷойиваз мекунад?
Ҳалро нишон додан
Ҷавоб Пас аз даври ним сония тақрибан 9,5 давр ва пас аз даври як сония 2,85 давр. Хато пешгӯиро тақрибан 0,12 давр, тақрибан 4½ хонатаҷҳизотХонаЯке аз 37 ҷойи рақамдор дар ротор. Инчунин: катак, лона.Пурра хондан → ҷойиваз мекунад.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 ва e^0,075 ≈ 1,0779, пас 1/0,0779 ≈ 12,84, ва 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 давр. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, ва 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Даври тез маънои бисёр даврҳои боқимондаро дорад, ва даври ду баробар сусттар камтар аз сеяки онҳоро боқӣ мегузорад.
Дар T = 0,8 формула 4,51 давр медиҳад; дар T = 0,812 бошад, 4,39. Хатои 12 ҳазорум сония, тақрибан вақте ки тӯб масофаи ба паҳнои худаш баробарро меғелад, пешгӯиро 0,12 давр ҷойиваз мекунад: тақрибан 4½ хонаи чархи 37-хонагӣ. Ҳамин як хато қисми зиёди 5,5 хонаест, ки буҷаи хатоҳои Торп барои вақтсанҷии тӯб ҷудо мекунад (саҳифаи «Бозӣ бо бартарӣ дар рулетка»-ро бинед), ва барои ҳамин соат, на арифметика, пешгӯикунандаро маҳдуд мекунад.
Лаҳзаи ҳазл
То афтидан пешгӯишаванда. Баъд — дефлекторҳо.
Манбаъҳо
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”